公司如何处理赔偿问题

父亲生前是建筑工人，是我们当地一个建筑公司的正式职工（接的我爷爷的班进去的）。近些年公司效益不好，父亲和他的许多同事都没有在公司上班都是出去自己找活干，倒是每年父亲都去公司都给交自己的保险（现在是三险，年数已经超过15年）。年前父亲在一个自己找的零活工地上出现了意外（这个工地和父亲的公司没有任何的关系）。离我们娘仨（我和兄弟都已工作但均未结婚，母亲文盲没有正式工作）而去。工地赔付了我们。我去找我父亲的公司，当提及到公司是不是也有赔偿的问题时，他们的意思是那个出事的工地已经赔偿完了，和公司没有关系了。丧葬费和保险公司里面来给办理。其他的就没有了。
    我的疑问在：
1、这样算是工伤吗
2、父亲的公司是不是也要出面对我们进行赔付一定的金钱。
3、是不是母亲也可以得到每个月给的生活补助
4、是不是现在法律允许我和兄弟以后来领我父亲的养老保险（听朋友说的）。
谢谢