关于重新做法医鉴定

2008年我在一起交通事故中两侧肋骨骨折6根，锁骨骨折1根，在当地一家有资质的法医鉴定中心做了法医鉴定——十级伤残（说明：当时就想把所有的证明证据收集齐全再去法院起诉对方，对方全责，当时不知道要先去法院立案，由法院委托法医鉴定机构才可以去做法医鉴定）
现在对方不认可我做的法医鉴定，要求重做鉴定。我想有几个问题向各位律师咨询一下：
1.我有权拒绝不去重新做法医鉴定吗？
2.事隔一年，我的骨折已经恢复许多，假如再去重做鉴定，鉴定结果还准确吗？会出现别的什么情况吗？因为我已经是最轻的一级伤残，会不会因为骨折恢复而鉴定出没有伤残了？
3.重新做鉴定费用由谁来承担？
4.对方虽然一直要求我重新做法医鉴定，但一直未向法院提出书面申请，这是怎么回事？
请各位律师帮帮我，我现在该怎么办？