合同期内，公司​招标部经理以我不符合岗位要求为由，向公司申请调我离岗，现在没部门接受我，还面临被迫辞

1、2015年11月中旬，经面试来到这家建筑造价咨询招标代理类公司（是借助总公司资质的分公司），刚进入分公司时应聘的职位是行政前台，因后期可以往人事部发展才决定在此公司留下。就在2016年3月中旬，招标部门有一个女员工辞职，公司对我声称是为了节省公司成本才让我从综合部调岗至招标部，当时招标部经理已知我不会开车也不懂招标工作，但还是接收我调入其部门。至2016年10月中旬，招标部经理以我不符合部门岗位要求，向人事部申请给我调岗或辞退，人事部找我谈话，说招标部门是肯定不打算要我了，只有大概3个岗位，1是造价部预算，2是项目，3是行政前台，本身我来公司面试的就是文职岗位，也只有行政前台可以选，但跟我谈话的公司领导却说老总不打算设行政前台这个岗位，让我自己考虑清楚给她回复。有一种被变相驱逐的感觉。
2、分公司在2015年12月底给我上的保险2016年1月份上的公积金，但2016年8月1日才与分公司签署的天津市劳动合同。而我的岗位在合同上体现的不是行政前台之后调岗为招标文员，而直接写的是招标文员。调岗也没有纸质文件。
3、因招标部有项目经常跑外，我没有驾照，但经理在2016年10月21日上午突然提到要缴纳车辆违规罚款，说公司配给招标部门的车辆由他使用，周六周日双休期间的违章他负责缴纳罚金，工作期间内的罚款由部门三个人均摊，我打出娘胎第一次听说没驾照不碰方向盘的员工还要一起均摊罚款的，我当时有点蒙，部门经理见我不肯均摊罚款，气急了当天21号中午就非要跟我谈话，同一个办公室的员工副总等人都很自觉地不乐意听这些谈话内容全走出了办公室，我也不想再是非之地待着，就去找综合部人事人员问公司用车制度，也咨询过，说公司没有这一项规定，车辆配给部门经理，应该是部门经理说了算，她们没资格发言，还说以前招标部车辆罚款就是这么办的，我当时听完了彻底无语了，这是家什么公司啊？之后才接连引发了【上述第一条的事件】，说我不符合岗位要求，经理找我谈话，综合部找我谈话，都找我谈话，就跟我犯了多大错误一样，员工就没有什么办法解决此类事件么？太欺负人了！！！

(1)合同跟总公司签署的，而非分公司，五险一金是分公司给上的，非总公司，可否以从头到尾没有与分公司签署劳动合同为由，要求(出去第一个月工资之后在职月份的)双倍工资补偿？
(2)部门经理给人事部写了申请（以我不符合部门岗位要求）的纸质说明，上面应该会有经理签字的，我有权要求看这个纸质说明么？这件事毕竟和我有关，不能光听经理的一面之词啊
(3)当初调岗，我原部门领导同意调岗，招标部经理是接收我的，也知道我不懂招标，不会开车，纯属零基础，现在又反口说不符合要求，我该如何去做，来维护自己的权益？现在在合同期间内，合同签署的周期是一年，是从2016年6月1日至2017年5月31日，如果合同期间内公司辞退员工，我该怎么办？我该准备什么资料以备仲裁之用？
(4)车辆违章的罚款，我有必要交么？法律有关于这条的规定吗？