无辜被商场开除，可否要求公司给赔偿。

我是在一家商场工作，中午在食堂吃饭的时候，因座位的原因，被一个商场营业员破口大骂，手指还指向我，第一我没有先骂人也没有先动手，事后商场给的处理方案就是两人都开除，还有开一人100员的罚单，可是我感到很不合理，我觉得双方是有错，可是错在大与小，我并没有先骂人先动手，为什么也要被开除，我的厂家领导也来出面向大洋求请能够给一次机会，可是商场维护自己的利益就是要把我给开除掉，请问这样合理吗?  在被商场开除的情况下我可以向公司提出赔偿的要求吗？？  请告诉我。