可以要求签无固定期限全同吗

未签订劳动合同的，员工可以主张：
一是要求补签劳动合同；工作满一年仍未签订的，视为无固定劳动期限，可以要求补签无固定期限劳动合同；
二是补缴社会保险；
三是补发未签订劳动合同第二个月开始（最早从2008年2月开始计算）的双倍工资【最长11个月工资】；等等！
四是如果解雇违法，你可以申请仲裁要求继续履行劳动合同；不愿意继续做下去的，可以主张双倍补偿金；如果是临时通知解雇的还可以主张一个月工资的代通知金！
如属自己辞职，原则上没有解约补偿金！等。
〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓
供参考。如对解决你的问题有帮助请予采纳。

你一次解聘到续聘间隔了多久呢？
一般来说，如果学校是有意在规避劳动合同法关于无固定期限劳动合同的规定，那么您的主张是有可能获得支持的。

     你可以要求双倍工资和经济补偿。你不可以要求签无固定期限的合同， 因为，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
    （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
    （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
    （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
    用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。