工作三个月未转正，也未签合同，是否可以申请劳动仲裁？请协助说明申请劳动仲裁的程序

本人于8月12日来这家公司工作，当时通知试用期一个月，工资2500，转正后3000.但是现在11月13日，转正申请还没有批复下来，也未说明是什么原因，每次催都说有时间了马上签。
先在我想重新换工作，请问
1.需要与公司提前说明辞职吗
2.如果申请劳动仲裁，由于一直没有书面合同，都是口头答应的，另外进公司也没有任何工资条，没有工牌，打卡记录在人事那边无法拿到，所以现有的只有8月12日与公司同事的QQ对话记录以及每个月发工资的银行记录，请问这两项可以作为证据吗
3.如果仲裁的话除了双倍工资和补交医社保，还有其他的吗？
另外双倍工资是按照试用期2500还是当初说好转正的3000来赔偿呢？

目前手上没有其他书面的证据
请帮助回答 谢谢！