我（甲方）将工程大包给一施工队，施工队租用别家商砼泵车施工致伤，谁负责任？

没有过错，无需承担责任。

伤者受伤系工伤，可要求其单位给付工伤保险待遇，但伤者首先应要求泵车承担赔偿责任，工伤赔偿与泵车赔偿差额部分可要求与其有劳动关系的用人单位承担赔偿责任。你公司如与有法人资质的建筑队系分包合同关系且约定该情形与你无关，则你单位不承担责任；如你公司与签订合同建筑队无合法承包资质，则你单位有可能承担用人单位应承担的责任。