合同期满后未续签导致的劳动争议

我在单位工作八年，08年的合同12月31日到期，人事部门2月6日拿来09年的合同给我签，因为打算要换工作，当时就没有签。
后来人事部就要求我自己打辞职报告，办理相关手续。可是我了解到，在合同期满后单位才拿合同来的情况下，如果劳动者拒签，单位应当出具终止合同证明并支付经济补偿（用工超过一个月的情况下）（《劳动合同法实施条例》第五、六条），并没说必须由劳动者自己辞职。因此我认为人事部的要求不合理，并要求由人事部门出具书面通知给我后，才离职。
2月底的时候，单位见我不肯打辞职报告，便以我已完成工作交接为由，取走了我的考勤卡，并给我使用的电脑加上了密码。3月3日，交给我一份通知，大意是因我没有续签09年合同，并已在2月底完成了工作交接，所以要求我在三天内办理离厂手续。当时我没有仔细看，觉得人事部既然下发了通知，而且有公司人事部的盖章，那应该就意味着人事部是同意了按终止与我的劳动关系来办理相关手续，就签收了这个通知。
但后来我发现这份通知中，只是强调是因我本人在拿到合同后未续签，所以要求我“办理相关手续离厂”，而且明显是刻意回避了“终止劳动关系”的字眼。
而后在办理手续时，人事部又告知我不能办理失业保险，而且没有任何解释（关于经济补偿答复也是没有，而且同样没有任何解释）。所以我觉得可能是，虽然人事部给我发出了离厂通知，并且我本人也从未打过辞职报告，而单位为了避免支付经济补偿，实际上是在强行按自动辞职的情况在给我办理手续。
因手续未办完，现在我的离职表还在手中。所以我现在不知道应不应该把手续办完，感觉如果办完后对我好像不太有利，但具体我还没想清楚是怎么回事。

所以，我现在想求助大家几个问题：
1.按本人理解，因为单位拿来合同的时间已超过一个月，如按实施条例第六条，那么应该由单位来终止实际劳动关系，而不是应该同由劳动者自己打辞职报告；因为劳动者自动辞职不仅不能办理失业保险，更是无权要求单位的经济补偿。我这样的理解对吗？

2.对于那份通知，我本人签收时写的是“已收到本通知”，那么我现在对其中的一些描述实际上有不同意见，那么我是否可以认为我的签字只是代表我本人收到通知，并不等于说我认同其中的所有说法？

3.因为这份通知刻意回避了“终止劳动关系”的表述，而是刻意用“办理离厂手续”这样的模糊字眼，那么这份通知到底是否作为单位终止劳动关系的证明？（这是我手里唯一的证明了）
如果这份通知不能证明是单位终止劳动关系，那如果我现在办理了离厂手续，以后要申请劳动仲裁的话，如何能证明不是因为我个人原因而离职的？
而如果可以作为是单位终止劳动关系的证明，如果单位按自动辞职给我办理相关手续，以及不办理失业保险，是否可以以违法解除劳动关系的理由申请劳动仲裁及赔偿？

小弟分不多只有20，全部双手奉上，希望各位大虾能帮助我维护作为劳动者的权利。谢谢！！

附：《劳动合同法实施条例》
　　第五条　自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
　　第六条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
　　前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。