外资公司外派培训中的《培训服务期协议》和工资换算问题

各位律师你们好！
    我今年6月份刚毕业，在某外资（日资）企业工作，如今仍在试用期，未有签订正式的《劳动合同》。近来，我被确定为外派对象，年底将到日本的母公司参加为期半年的培训。在查询了相关的法律条文后，我仍有如下疑问，烦请解答：
    1、出国前我的试用期已届满，是否需要同时签订《劳动合同》与《培训服务期协议》？（因人事部只向我提及协议的签订问题，我担心没有合同的保护，日后如有纠纷将对我不利）
    2、根据《劳动合同法》第二十二条规定，如果我日后违反了服务期约定，应当按照公司提供的培训费用赔偿违约金，那么，我该如何要求公司出具相关的培训费用证明以确定协议中的违约金额是否合适呢？
    3、当我出国参加培训后，公司表明仅支付我在国内工作期间应得的工资，而不考虑消费水平的差距，这样的行为合法吗？请问有没有相关的法律条文可以佐证？
    4、另外，请问同时获得国内、日本双重工资的说法是否成立？我在大学期间曾听说。
    谢谢律师！