未正式入职，签署了岗前培养协议，没工资和补贴，还要以2900元每月向公司支付服务费，是否合法？

公司招聘信息上写着起薪3800元以上，招聘实习生，培养期为2个月，每个月要给公司交2900的服务费，并且培养结束后还必须签署劳动合同2年（签培养协议时同时还签了劳动合同，签署日期为当日，生效日期为两个月后的6月1号。说劳动合同生效日期为每月一号算起？中途，有让我们把劳动合同涂改为6月1号，并且没有给我一份劳动合同。），违约金为5000.正式入职后有3个月的试用期，工资写着“月薪3800（个人工资3000+公司承担社保876元），试用期月薪为个人工资的80%-60%”。签结束培养单时，说只有一份留存公司，劳动者没有。上面写着每月支付750，从工资里扣除，付清为止。
请问，现在我和公司有劳动关系吗？培训收费是否违法，而且没有工资？签署的劳动合同（涂改了日期）是否有效？如果现在离开，是否要给违约金？还有劳动合同上只写了工资2438左右，说是给工商局看，是否也违法了？谢谢