单位没交失业险，可以申请因单位违反劳动法没有交失业险而终止劳动合同吗？

我是从2010年3月15号开始进这个单位上班的（山西晋中的）。第一年没签合同，从2011年4月1号才开始签的合同，到现在为止实际已经干了5年多了，算签合同也有4年多。第一次签合同到期2014年3月31号。第二次签时候，本来都是签一年签2015年3月31号终止，但后来单位说这份不算，又发了一份只让写名字不让写日期的，我查询后合同时间单位自己写成了2017年终止，我们一直都被蒙在鼓里）2012年的时候因为右手虎口撕裂受工伤休息了2个月（工伤期间一个月才800多，我原来一个月不算产量工资最少也有3100的底薪），今年单位开始变相裁人，我因为右手虎口受伤有隐疾有时候握东西干活的时候不大利索，部门领导各种挑刺找麻烦，现在把我的工资从3000降到1350，变相逼我辞职。我还有一家老小要养活，我准备找个别的活儿做。不想干了（也不能干了）工伤后因为我的原因没有及时做鉴定，导致现在不能工伤申诉仲裁。工伤期间这个工资我能申诉拿到原来本该领取的正常工资吗？而且我查单位也没交失业险，我可以去劳动局申诉仲裁因为单位没有交失业险违反劳动法规定申请终止解除劳动合同，并向单位索要因没交失业险给我造成的将来本可以享受的失业金但没有交险而造成的损失吗？（因为现在合同变成2017年终止，我如果现在自己写辞职一分钱都要不到的，所以我藉此因单位没交失业险这个理由仲裁解除劳动合同可以吗？）这个失业金赔偿怎么算？现在真的每天欺负的不能干了。各种罚款各种扣。真的谢谢拜托各位好心律师帮帮忙了