A与C公司劳动合同是否有效？是否已超仲裁时效？

A自1999年至2015年3月在B单位连续工作16年，期间（2010年）B单位安排A与与C公司签订劳动合同，因C公司的法定代表人系B单位的正式员工且具备公务员身份，A误认为与C公司签订劳动合同依然属于B单位人员，在不知情的情况下接受B公司的安排签订了与C公司的劳动合同，合同期自2010年1月至2015年12月,A仍继续在B单位原岗位从事原工作，B单位未出具与A解除劳动合同证明，且未依法向A给予经济补偿。随后，B单位向A收取了遵规守纪保证金。A于2015年4月因B单位未缴纳社保、未按最低工资标准发放工资等原因提出辞职。辞职后，A向B单位反映要求补缴社保、经济补偿金和补发最低工资差额，B单位不予办理。A于2015年5月以B单位为被申请人向当地劳动仲裁部门提起仲裁申请，仲裁机构以主体不适格为由不予受理。A于2015年6月向当地基层法院提起诉讼。一审法院庭审过程中，B单位代理律师辩称A已于2010年与B单位解除劳动关系，而是与C公司存在劳动合同关系，A起诉已过仲裁时效。一审法院采信B单位代理律师辩称意见，依据《最高院劳动纠纷司法解释二》第一条第三款和《最高法劳动纠纷司法解释四》第五条二款一项，认定仲裁超过时效和C公司是适格的劳动合同主体。尽管A庭前提交了二十多项证据证明与B单位存在事实劳动关系，但一审法院一概不予采纳。
    请问，C公司的劳动合同是否具有法律效力？A与B单位还是与C公司存在劳动关系？
   （补充：一审法院法官认为C公司是用人单位，B单位是用工单位，A与B单位形成劳务派遣关系。但C公司不仅在工商注册登记时经营范围不具有劳务派遣内容，而且C公司的法人代表是B单位的正式员工。请问C公司是否与B单位存在关联关系，是否应依照《劳动合同法》第67条和《劳动合同法实施条例》第28条的规定，判定A与C公司劳动合同属于无效劳动合同）