试用期开除我合理么？

事情是这样的

本人今年毕业现在签约在某机场工作，处于试用期内
在入职培训之前，公司打电话问我要不要参加一个“管制+1”的培训，收到邮件内容如下：
工作地点：服从机场集团内部调配。
培训费用没有说明（自己先垫付，取证后才可以报销），我自己打电话询问后说是四五千的样子，仅供参考。
培训取证后需要签订8年合同。

然后和家里人商量后，我选择了报名并邮件了个人资料（公司那边邮件声明一经报名不得取消）。

入职以后，通知9月12号去民航院校进行培训，培训费用13800元（学费+住宿+书本费，取证后可报销），工作地点服从分配
所以我不想去参加这个培训了，期间我自己联系学校老师取消了我的名字。

现在公司对试用期的我作出辞退的处罚，理由是严重不守信用，越级取消自己培训名额，严重影响公司信誉。

公司这么做合法么？这种情况是否会记录在我的个人档案里？