行政处罚法规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。这一规定实际上主要是针对刑罚执行问题作出的。但由于这一刑罚执行问题涉及到了与行政处罚的关系，因此行政处罚法对此作出了专门规定。
    应当说多数行政违法行为在处罚问题上不存在刑期的折抵问题。行政处罚法规定的行政处罚折抵刑罚的问题是需要在特定条件下才会发生的，这一特定条件是：首先，这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给予处罚；第二，行政机关不认为这一行为触犯了刑律而认为只触犯了行政法律规范，因而对这一违法行为依照行政法律规范给予行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑律，司法机关需要给予刑事处罚；第三，行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
    行政处罚法规定行政处罚在一定情况下可以折抵刑罚，是为了保护当事人的合法权益而作出的规定，同时也是为了解决行政处罚和刑罚在实施中存在的问题。在实践中，由于实施行政处罚和刑罚的主体不同，因而在对一个违法行为是否构成犯罪的认定问题上，可能会有差异。例如：一违法行为，行政机关先发现，并认为该违法行为触犯了某个行政法律规范，尚不构成犯罪，于是对该违法行为作出行政处罚决定，而此时司法机关了解到有关情况，认为这一违法行为已构成犯罪，要对违法者施以刑罚，在这种情况下，行为人同时受到两个处罚，为了保护当事人的合法权益，行政处罚法就对这种处罚的执行作出了规定。即如果行政机关对一违法行为先于司法机关作出了行政拘留或者罚款处罚，司法机关在这之后又必须对同一行为处以有期徒刑、拘役或者罚金的处罚，对前一个处罚的执行就可以在后一个处罚执行时相应折抵。这一规定是考虑对同一行政违法行为，构成犯罪的，原则上只应作出一次处罚，适用了刑事处罚，对于同种类的（如人身罚、财产罚）行政处罚就不宜再适用了。但由于实践中存在对同一违法行为先于刑事处罚而进行了行政处罚的情况，为了切实保护当事人的正当权益，行政处罚法便规定了在特定条件下，同一种类的行政处罚可以折抵同一种类的刑罚，即行政拘留可以折抵有期徒刑或者拘役；罚款可以折抵罚金。关于刑期的折抵问题，刑法规定，拘役和有期徒刑的刑期，从判决执行之日起算；判决以前先行羁押的，羁押1日折抵刑期1日。行政处罚法关于刑期折抵的规定同刑法的这一规定具有同样重要的意义。