妨碍公务罪最轻判决是怎样的

要看情节是否够得上犯罪。
一、构不上刑事犯罪的话，根据是治安管理处罚法：
“第五十条 有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款;情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的;
(二)阻碍国家机关工作人员依法执行职务的;
(三)阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的;
(四)强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。
阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。”
二、如果够得上妨碍公务罪的话，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
根据《刑法》第二百七十七条规定，以暴力、威胁方法阻碍民警等国家工作人员执行公务的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
积极赔偿对方国家工作人员的损失，取得其谅解并出具《谅解书》，是可以从轻处罚的。
公安机关办理刑事案件的期限：
1、刑事拘留：公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留期限为3日，对于符合《刑事诉讼法》第第八十九条第二款规定的，可以延长至30日。
2、逮捕：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留期限满之前提请检察院批准逮捕，检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
3、起诉：公安机关对犯罪嫌疑人执行逮捕后，应在2个月内移交检察院审查起诉。
所以，公安机关在不需要补充侦查，移交审查起诉的时间最长为99日。
《刑事诉讼法》：
第八十九条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。