没签劳动合同，后来补签的。可以吗？

你好，我想咨询劳动合同方面的事。我是2016年3月到一家公司（是一家外派公司），后外派第三方公司工作。到12月份中旬，还没签合同。现在外派公司和第三方公司的工作关系到期了。外派公司又来和我补签了一份合同。如果我不想在公司干了，我现在还可以要求经济赔偿吗？（补签的合同上写的签订日期为2015年1月，那时候我还没来公司呢。）谢谢律师能解答一下。