在公司工作5个月，部门解散，被辞退，没签合同，没上保险，要求赔偿，公司拒绝~

昨天下午去公司谈判，人资总监对我要求的赔偿在法律上来讲全都认可~但是就是很明确的拒绝赔偿，还威胁我说如果我去申请仲裁，以后上网一搜我的名字就能看到那个案件，对我自己影响很大，其他公司就不敢收我，还威胁我说他们公司跟谁关系好，在他们面前说下，那些公司也不会收我，还说福州的企业都是这样，没有人会赔的，就算我去申请仲裁，他们也不会管的，让我尽管去申请，可惜我没有录音下来，然后今天打电话跟我说过几天另外安排职位给我，我昨天就已经很明确的要求我要的是经济赔偿，其他都不要~这样我还能申请仲裁么？我目前手上的证据是每个月的工资打银行卡上的记录，公司营业执照的照片，以前参加培训时公司奖励的本子上有公司人资部的盖章，但是后来公司名字更改过，我没有被辞退的证据，底留在公司了，如果公司销毁证据，否认我被辞退怎么办？