雇佣者受伤赔偿责任

我有一辆工程车，雇给了一家建筑公司，我雇了一个司机，给我开车，我和工地之间没有协议，只有一个证明，从某时间干到某时间的单子，工程款工资类型的，我想这也足以证明我和公司之间存在实际的雇佣关系了，我跟我雇佣的人之间没有协议的 ，我的车我都是要装平车的，不能超载的，但工地都是要求装的尖尖的那种。那天装的沥青，工地要求都是把沥青用被子盖起来的，我让公司专门找人来负责盖被子这活的，公司也说找的，但这活一直临时都是我的司机干的，那天我雇的司机在盖被子时候从车上掉下来了，当时公司要带他到医院去看病，他不去，说休息休息就没有事，后来骑摩托车回家了，回来感觉痛，有到医院去检查说伤到骨头了，后来到了医院做了手术花了1.3万元，，后来找我要钱，我感觉这事公司也有关系，我去找公司了，公司说只答应给3000元，别的不管，还要我签个协议，说这事以后和公司没有关系，我打电话问他我说，“公司只给3000元，剩下的一万我给了，公司要我签协议了，我们这事就这样结了，你看行不行。”他说行。公司还说了，当时要带他去看病，他不去，谁知道是不是后来又在别的地方伤的，。。。。后来我回家了去他家给钱，他又不答应了，说还有第二次手术，。。。。
       我有几个问题想问：

1，这事谁负责？
2，当时公司要带他不看病他不去，这事是不是他自己有相当的责任，
3，他去看病做手术，没有通知我，也没有通知公司，他这样做对不对，为什么不通知
     谁知道是不是他自己找的人，托关系某种医院做的“假手术”，都能骑摩托车回家，
     伤的程度有多严重要花1.3万元？
4，我如果要赔偿的话是赔偿医疗保险报销过后的剩下的还是报销之前全部的，