一年半后离职，还能请求劳动仲裁吗？

我是11年10月中旬进的公司，店内的领导带我去公司填入职申请，人事部以董事长未回来为由把我签名的两份合同都上缴了，至今一直没有归还。

劳动合同上写的是一天上班八个小时,给我们缴纳社会保险。,工资没有底薪,是计件形式累计.按每天上班的工作量来决定工资的多少.我们每天上班至少12个小时,基本上都是十三四个小时,严重地超出了我们时间的范围.我们每天都打卡,但是卡无法查询打卡记录,而且我们发工资的时候都是现金支付,我手上有两张月份工资单，但都是近期的。

现在一年半过去了，我主动要求离职，店内领导批了我的离职申请表，由于清明期间放假，所以没有把离职表交到公司。就这种情况，我的劳动仲裁时效过了吗？如果可以申请劳动仲裁，还需要把离职申请交到公司吗？因为公司没有给我缴纳社会保险。按照法律，不给员工缴纳社会保险的，员工有权利随时离职。我想知道的是，可以申诉吗？如果申请劳动仲裁，可以要求赔偿些什么？