劳务纠纷、刑事

我叫马道玉，女，今年52岁，于2006年3月10日进入康定一家私企工作，担任伙食团厨师一职(只有我一人负责全公司约28个员工早、中、晚餐，包括洗切菜、烧菜、洗碗、厨房卫生等厨房全部工作)。工作认真负责，服从公司安排。于2011年12月办理退休手续。现享受每月700元的养老金，由于生活困难。之后还是就职于此公司。
事件：
1、 截止退休前，此公司未为我缴纳社会保险，也未与我签订劳动合同。（在工作的第二年，也就是2007年10月，我个人以公司的名义自己补交缴纳了15年养老保险金）。
2、 由于公司一直没有提供私人物品存放柜，厨房又是公共工作区域，在2013年8月30日上班时间，为了一个凳子（我已经放了3年包包的凳子），与老板的亲侄子发生了口角，被其侄子打至鼻梁骨骨折、眼睛顿挫伤、轻微脑震荡及肋骨陈旧性骨折（老板侄子29岁，且鼻梁骨折做过复位手术）。已经立案。后咨询法医，可鉴定为轻伤和评伤残。
3、 在出院前，老板、老板侄子和我们协商和解，当时他们同意在我出院后以六万元一次性补偿了断，但是在我出院后第二天，他们说我们当时协商的是一万，但我有当时谈话的全部录音，他们又狡辩说听错了。为此，我第二天跑去公司闹事，导致工场20多人无法正常上班。
4、 之后我去劳动仲裁委员会要求劳动仲裁，他们说我已经退休，不予受理！
5、 截止现在，公司没有出具辞退书，只是口头说开除我，工资只领到8月份（2200元/月）。
咨询：
1、通过法院上诉，公司能否为我补偿2006年3月10日至2011年12月30日的社保？
2、通过法院上诉，能否要求公司赔偿我2006年3月10日至2011年12月30日的未签订书面劳动合同补偿的双倍工资。
3、通过法院上诉，能否要求公司支付我，违法解除劳动关系的赔偿金。
4、对于这次打人事件，公司可有连带责任？当事人承担刑事责任和民事赔偿，要是当事人经济赔偿承担不起，可否把公司当为第二被告人进行民事诉讼？


   如果还有什么没有考虑周全，请你指教！
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