在公司被打还手被公司开除，公司要赔偿吗

在公司宿舍多人共用一条网络公司同事在没有询问我的情况下擅自重启了网络，使我网络中断上传文件失败，于是我找同事理论发生口角，在我转身准备离开回房间的时候同事拿椅子打我使椅子散架，并扑过来把我压在身下锁住我颈部，由于对方体型比我大体重是我两倍以上我被压的无法动弹，我随手捡起一旁散落的椅腿反手击打对方背部和后脑由于被压，力道不大没有造成对方外伤，同一时间对方也捡起另一条椅腿猛击我头部，使我头皮撕裂出血。最后经公司调节对方承认自己责任愿意赔偿我医疗费用和经济补偿。但最后公司以我们严重违反公司规章制度开除我们两人。请问我上面的行为属于正当防卫吗？公司开除我我有经济补偿吗？还有我在公司工作1年八个月公司一直没与我签订劳动合同，请问根据劳动法八十二条公司要补偿我一年内没支付的二倍工资吗？还有工作满一年后是不是视为公司和我已经订立了无无固定期限的劳动合同，那这样的化，上面我被公司开除公司应该给予我怎样的经济补偿？谢谢