请问已经离职了，还能起诉单位非法解除合同么？

律师您好，我之前在闵行区某网络公司上班，试用期半年。上个月，公司经理忽然找我谈话，说我不能通过试用期，要我交接好工作后离职。我说我工作期间一直认真负责，也基本能胜任工作，为什么说我不能通过试用期呢？经理说这是公司领导的决定，可能领导认为你不适合在这里工作，我们也都要听领导的！当时我很茫然，但是又想不出什么其他的办法，只能接受了，我把工作都做完后，办好了离职手续，在工作交接单上签了字，就离职了。回家后，我朋友说：公司凭什么就开除你啊，这是非法解除合同，你应该起诉你们公司，要求公司支付给你非法解除合同的赔偿金！我想也是，于是我给公司人事经理打了电话，要求公司根据劳动法第87条，支付给我违法解除合同的双倍补偿金！人事经理说，你已经都签了工作交接单离职，根据劳动法第三十六条，属于协商一致解除合同，就是你去劳动仲裁起诉公司也是没理由的！我当时又无言以对！不过前几天，同学聚会时，我的一位读法律的高中同学和我说，公司同你单方面解除合同，是要给你出示你不符合录用条件的书面证明的，并且也需要你在证明材料上签字表示认可之后，才能证明公司是和你协商一致解除合同的!你们公司拿不出这些证据，你还是可以到劳动仲裁去起诉公司的，并且还是有胜算的！那么请问律师：我同学和我说的这些，有法理依据吗？如果我据此起诉公司，劳动仲裁会支持么？期待回复，先重谢了！