合同上面只有我自己的签名和手印，公司的公章和签名没有算不算无效合同，

2015年7月2号入职公司一直未给我转正，也没签正式合同，现在已经第5个月了，我要求公司给我转正，可是小老板说他当时入职跟我说的那些话都不成立，没用了，我当时入职填了一个合同，合同上面只有试用期时间，但是合同的试用期时间被人改过，我当时填的时候是7.2-9.1，可是我昨天拿到合同上面的时间是7.2-10.1。不知道谁改的。合同上面只有我自己的手印和签字，并没有公司的公章和签名，这算不算是无效合同，我能不能要求要这5个月的双倍工资？公司从我入职开始从没有给我交过社保，我可以要求补交社保吗？