劳动合同与工伤

2011年6月-2012年2月，我在“南昌市政公用集团”控股的一家娱乐公司任职，自入职起只填写了一份入职表（只包含基本信息），至今未与我签订劳动合同，未缴纳任何五险一金，但工资每月照发。

2011年7月，因为公司装修，我在作业时不慎摔伤（由于场地安全隐患，属于公司责任），当时住院2个月未起床。由于刚去新单位，伤愈复工后没有积极申请工伤保险等补救赔偿措施。现在公司突然宣布项目停止，团队解散，发放完最后一期工资后，暂时没有安排我们下一步的打算，这在之前都没有提前告知的情况下，等于是突然失业。

我想请问律师：
1.时隔半年现在还能申请工伤赔偿吗？我有医院住院等相关证据。
2.这半年多工作期间的五险一金应该由单位补交吗？如果我申请劳动仲裁，是否还要赔偿我未签订劳动合同期间工作的额外工资补偿？