关于对劳动仲裁结果不满提起诉讼事宜

朋友所在公司由于经营不善发起裁员不幸被裁，于是到劳动仲裁机构申请仲裁，历经3个月折腾结果出来了，但朋友并不满意，具体如下：
朋友提起的主张申请及仲裁结果：
1.裁员名单用人单位为规避风险未公布，而是逐个面谈；朋友不满意单位补偿办法未同意，且未以用人单位要求提交个人离职申请，用人单位在朋友不同意补偿协议情况下未发放正常工资所得，即捆绑式的想要工资需得同意补偿办法；同事用人单位已要求人事部门核算朋友截止到面谈日的个人工资所得；
对此：
a.朋友在劳动仲裁时申请补偿拖欠工资期间的个人所得（以当地最低工资标准），但仲裁结果中以无法律依据为由不予认可；问题：这个申请主张是否合理？有法律依据吗？
b.朋友在劳动仲裁时申请裁员补偿，但面谈时朋友未予录音留证，同时用人单位以未裁员为由主张朋友自会谈日起私自旷工不承认裁员，同时对于朋友提供的工资结算证明（即工资条，清楚体现工资核算到哪一天）也不能证明用人单位裁员为由，仲裁机构对朋友主张的裁员补偿不予认可；问题：工资条（清楚体现工资核算到哪一天）到底是否能够证明用人单位裁员或是辞退呢？因为用人单位要求朋友提交个人离职申请而非由公司发起的辞退或裁员书面文件，故朋友不能提交能够证明用人单位裁员或辞退的直接证据；故判定用人单位不支付裁员补偿；
2.朋友在劳动仲裁时申请用人单位补齐工作期间的社会综合保险，但仲裁庭以申请人不能提供法律依据为由不予认可；问题：用人单位需要为雇员购买社会保险真的没有法律依据？