单位这种做法算违法解除合同吗

该员工处于哺乳期，以家里有急事为由通过公司的办公软件向部门领导请假调休2周，（单位的加班没有加班费可以用作平时的请假调休）但是部门领导一直没有明确答复是准假还是不准假，该员工就一直催促答复但是也一直没来上班，一直到第四天领导才答复说不准假，第五天下班前3小时单位就以该员工旷工5天为由发了解除合同电子邮件，并发出了书面解除通知EMS给该员工，邮寄的地址是该员工入职时身份证地址（大学集体户口地址），签合同时提供了居住地址，单位也统计过家庭住址，但是寄出EMS的时候没有和该员工核实导致最后该EMS没有被该员工签收退回妥投。员工入职的时候发过员工手册，规定请假不准不出勤为旷工，旷工半天为违纪、旷工两天为严重违纪都会给予书面警告通知，旷工5天属于重大违纪解除合同。单位在该员工旷工半天和两天的时候都没有给予通知也没有给予书面警告直接在第5天（不满5天 4天半）发了解除合同通知，然后就单方面给该员工办理了退工手续，该单位做法是否合法？要是劳动仲裁的话单位胜率有多大呢？