公司内吵架扭打，被开除。能申请赔偿吗？

我在公司内上班时间和同事发生意见，进而吵架和扭打，也就是两个女人互相拉了几把头发，公司就口头通知我被开除了。 我在员工手册上看到公司打架会受到警告；处罚；情况严重会被开除。我认为象这种情况被直接开除是处罚过分了。  另外一个，公司每月加班达到80小时，严重超时加班，虽然工资加班费给了，但仍然是违反了劳动法。     现在我想到劳动仲裁要求赔偿，可以要求什么样的赔偿？理论根据什么？
请各位律师指点一下。