要求两倍工资的劳动仲裁申请书，请大家指导修改

申请事项：
1.要求被申请人支付2012年12月-2013年10月两倍工资。
2. 要求被申请人为申请人补缴2012年3月20日至2013年11月1日社会保险费。
3. 要求被申请人支付申请人2013年10月份工资。
事实与理由：
1.申请人于2012年3月20日经招聘进入被申请人处工作，担任物理教师工作，被申请人以申请人未毕业为由，签订劳务合同，约定毕业即可签订劳动合同。2012年6月申请人毕业，被申请人未与申请人签订劳动合同。但申请人在被申请人处工作至2013年11月，双方已经形成了事实上的劳动关系。
2.被申请人未在申请人工作期间为申请人购买社会保险。
3.被申请人拖欠申请人2013年10份工资，多次交涉无果，至今未予支付。
申请人认为， 根据劳动合同法及相关法律规定，用人单位应当与劳动者签订劳动合同并为劳动者交纳各类法律规定的社会保险。 申请人在被申请人处工作20个月，而被申请人一直未与申请人交纳社会保险，且于2012年7月至2013年11月期间未签订劳动合同，严重违反了法律的规定，被申请人应向申请人支付2012年12月至2013年10月期间双倍的工资和未交纳社会保险的补偿金，并支付1个月工资的经济补偿金。  
被申请人的行为严重违反中华人民共和国劳动合同法及其规定，严重侵害了申请人作为一名普通劳动者的合法权益，为维护自身的合法权益，特诉至贵委，请依法裁决