如何理解劳动法四十六条第五项规定

劳动法第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同
意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的

附：第四十四条
 有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的 
 
请问这个如何理解
我目前的情况是：之前是一家事业单位的外聘人员，签订了两年劳动合同，6月30号合同到期之后单位不给我签合同了。但是他让他之前成立的一家带盈利性质的公司与我签合同，工作内容变了、待遇下降，并说如果不签就没有工作了。当时处于无奈与这家公司签订了合同，而且这家公司在合同上要求我在入职日期上填写为7月1日。
现在看到劳动法这项规定，不知道能否根据这项规定让原单位按工龄支付我的经济补偿呢？