房产纠纷的问题

律师您好：
　　我妈是上海知青，16岁下放，在外地几十年，她有兄弟姐妹6人，6人均一直生活在上海。

   因为长期在外地，所以我们在上海没有房子，所以我妈与兄妹们协商后达成一致，让我妈过来赡养外婆（外婆有自住房子一套，过来住在一起方便照顾），如外婆过世，则把外婆房子给我们，他们6家则不得分割此房产，另他们无需对外婆尽赡养义务（节假日来探望即可）。另我家出钱，给6家每家补贴数万，所以前几年我妈提前退休，回到上海照顾我外婆。
   当初的协商为口头协商，并无纸张记录。
   在外婆过世之前，我家买下了此处房子，房产证上名字是我妈的。一年后外婆过世。

    现在我要结婚，我家要把此处房产卖出，但我妈兄妹提出，此房是外婆的遗产，未经他们同意不得卖出，如卖出，他们要平分卖款。
    
请问：   我妈这兄妹6家提出的要求，有法律依据么？
         我家有权对此房产进行处置么？