能否以迟到的理由开除员工而不支付赔偿金

如果公司制度是在劳动合同法实施之后公布，则需要经过职工大会同意并且公示才可作为裁判依据，这样公司是可以以你违反了公司制度为由与你解除劳动合同，并不支付赔偿金。
若是在劳动合同法实施前公布的，若无证据显示公司制度内容明显违反法律，存在不公平之处，并且又已经公示的话，也难以认定该制度无效，公司同样可以以上述理由合理与你解除劳动合同。

这个问题就要看公司的规章制度是怎么约定的。

公司制度违法法律禁止性规定是无效的。

公司可以凭该制度辞退你。