工作四个月，没签合同，没交保险

当然可以，你需要提供证据证明你在单位工作的事实。但是仲裁的话保险他们不受理，如果你还打算继续在该单位工作，那你可以直接去劳动监察大队投诉单位违法的事实，监察大队查实之后会责令单位限期补正，否则会罚款的。

可以申请仲裁要求支付双倍工资及补交保险等。