私人执法

　　摘  要：[原注]本文译自4 Journal of Legal Studies 1 （1975），本文翻译获Journal of Legal Studies授权。 该文亦系美国国民经济研究局（NBER）研究报告第62号（1974）。本研究获国家科学基金会（National Science Foundation）提供给美国国民经济研究局的法律经济学研究基金的资助。但本文并非国民经济研究局官方出版物，因该文尚未经国民经济研究局严格的出版评议，包括未经该局董事长同意。芝加哥大学产业组织和法律经济学研究组、国民经济研究局西部暑期研讨会、康奈尔大学法学院法律经济学研究组人员对本文初稿提出了建设性评论。作者当时分别为芝加哥大学法学院经济学教授和法学教授。

　　关键字：法律执行，私人执法，自力救济，公力救济

　　在一般观念中，执法被视为由公共机关垄断，但在一些经济学家看来，执法权究竟属于公共机关抑或私人并不重要，关键在于何种执法模式符合最大化原则。本文系统阐述了私人执法的经济学。第一部分发展了一个竞争的、利润最大化的私人执法经济模型。该模型预测了在一个完全私人执法的世界中的执法水平和违法数量。第二部分对该模型予以精炼以说明私人执法行业垄断的出现、法律请求权中财产权的不同分配、对私人执法者征税的影响、非金钱制裁、以及执法错误——第一部分模型最初发展所忽略的要素。第三部分将我们的模型与执法问题的其他经济学进路作对比。第四部分介绍了该模型的若干实证推论，涉及到刑法对民法的公共和私人执法之间的选择、违法受害人排他权分配、公共机构预算、自由裁量性不执法、以及对敲诈和贿赂的法律处理。该模型的实证推论似乎与现实世界观察相符，尽管第四部分的研究须视为高度假定性。附录则探讨赏金——一种补偿私人执法者的重要方式——的经济学。

　　经济学家在关注法律规则的内容时，也将注意力转向法律执行的过程。[1]执法经济学研究中一个重要问题是公共与私人执法者之间适当且真实的责任划分。最近，这一问题因加里·贝克尔和乔治·斯蒂格勒一篇倡导执法私人化的文章而引起强烈关注。[2]按他们的建议，私人和公司可调查违法，逮捕违法者（包括刑事罪犯），以及提起法律诉讼以矫正违法，包括刑事检控。倘若成功，私人执法者有权保留该诉讼的全部收益——例如，已决犯缴纳的罚金。不成功的执法者则需补偿被告的法律费用。

　　尽管贝克尔和斯蒂格勒的建议初看起来似有革命性且完全不切实际，但反思后会发现私人执法显然是现行社会和经济制度的一项普遍特征：例如，在合同法、侵权法和财产法的执行中，国家的作用本质上仅限于提供一个法院系统；事实上大多数正式和非正式合同得以“执行”只是因与违约者断绝未来交易之潜在威胁。雇主在发现员工“违法”时将其解雇而阻止员工的腐败和渎职行为。直至最近，对[追捕]危险或有害动物的赏金（bounties）很平常，而这种赏金制度具备贝克尔和斯蒂格勒建议的私人执法制度的本质特征。[3]许多法律，特别是反托拉斯法，都既可由私人又可由公共机关执行；正如我们所见，当代反托拉斯集团诉讼具有贝克尔—斯蒂格勒建议的本质特征。警察部门、国内税务署和其他公共机构向举报人支付赏金即为私人执法一例，此处构成公共执法之补充。敲诈系私人执法的另一例子，即便为非常规例证——敲诈者劝诱受害人即法律或道德规则的违反者，向其支付相当于违法者愿意支付以逃避惩罚的数额之金钱。事实上惩罚已实施，只不过它支付给发现违法的私人执法者。贿赂与此非常相似。

　　数个世纪以来，实际上英格兰（以及无疑还有其他国家）的刑事和行政法规（regulatory laws）的执行遵循了贝克尔和斯蒂格勒建议的模式。议会和市政机构（不仅私人公司和个人）就违法者的逮捕和定罪支付赏金，且在以罚款制裁违法的情形下，罚金在皇家和执法者之间分配。没有检察官，且警察也只在名义上是公共的。[4] 这种私人执法制度在19世纪逐渐废除，尽管至今其痕迹依然留存。同样在现代美国，私人执法远没有贝克尔和斯蒂格勒主张得那样广泛有效。根据最近的发现，对效率的考虑在塑造法律制度结构及其参与者行为方面起着重要作用，故在最优和实际之间所声称的差异至少令人心生困惑。[5]最近一篇文章探索的替代可能是，私人执法基于效率原因事实上明显优于公共执法的领域，要比贝克尔和斯蒂格勒相信的范围更狭小；也许执法在公共和私人部门之间的现有划分接近于最理想的分类。

　　第一部分发展了一个竞争的、利润最大化的私人执法经济模型。该模型预测了在一个完全私人执法的世界中的执法水平和违法数量。[6] 第二部分对该模型予以精炼以说明私人执法行业垄断的出现、法律请求权中财产权的不同分配、对私人执法者征税的影响、非金钱制裁、以及执法错误——第一部分模型最初发展所忽略的要素。第三部分将我们的模型与执法问题的其他经济学进路作对比。第四部分介绍了该模型的若干实证推论，涉及到刑法对民法的公共和私人执法之间的选择、违法受害人排他权分配、公共机构预算、自由裁量性不执法、以及对敲诈和贿赂的法律处理。该模型的实证推论似乎与现实世界观察相符，尽管第四部分的研究须视为高度假定性。附录探讨赏金——一种补偿私人执法者的重要方式——的经济学。

　　一、执法活动的一个模型

　　（一）私人执法行业的均衡条件

　　我们把执法行业的产出界定为对违法者的逮捕和定罪。违法者不仅包括刑事罪犯也包括实施侵权、违约、触犯反托拉斯法的人等。但为简便起见，我们把正式阐述限定于刑事犯罪的单一类型，此时每一单位的产出要求对违法者逮捕且定罪。[7]产出（A）使用两种投入来生产：以不变的单价r可雇用人力之总和（R），以及刑事犯罪的投入（O）。执法产出函数为

　　A = A（R，O） （1）

　　此处R和O同时增加会提升该行业的产出（即R和O 的边际产出假定为正）。[8] A以相当于已决犯交纳罚金的价格被出售给国家。（此后我们将考虑违法者的罚金与执法者收益不等之情形，例如违法者被监禁而执法者从国家接受赏金。）既然违法者系一种潜在收入来源，则该资产所有权问题便产生了。我们首先假设贝克尔—斯蒂格勒分析暗示的所有权方案：逮捕违法者并对其定罪的第一位执法者有权接受罚金。[9]在第二部分我们将修改这一假定，并分析执法对替代性财产权分配方案的影响，诸如受害人权利或国家所有权。

　　为进一步简化分析，我们采取行业固定规模收益（constant-returns-to-scale）的产出函数，那么（1）可改写为

　　A = （R/O） （2）

　　此处p = p（R/O）系逮捕和定罪之概率，它反过来又是资源对违法比率（R/O）的正函数。[10]作为替代，p只为逮捕和定罪与违法数量之比。

　　威慑的经济学理论预测违法数量将随逮捕和定罪概率上升及处罚加重而下降。[11] 即，

　　O = O（p，f） （3）

　　此处？O/？p = 0）且为违法数量的递增函数（即D“ >0）。[21] 若此时社会损失随p和f而最小化，则罚金将确定为可追缴的最大额（f*）且L将随p而最小化。[22]但是，随着p上升，违法减少导致边际损失的下降须与提高p的边际成本（假定为正）保持平衡。随违法数量减少而日渐增加的执法成本，产生了我们最后的假定：

　　（6）从社会损失函数推导出的最优违法数量始终为正。[23]

　　假定（4）、（5）和（6）仅为人们在真实世界中观察的形式化——即违法数量为正、以及处罚与逮捕和定罪相结合的执法制度。

　　我们第一步将确定私人执法框架下适当的罚金。然后我们会比较在公共和私人执法框架下这一罚金点上的逮捕、违法数量等。

　　在私人执法约束条件下，即依如下条件

　　f-r/（O/R）p = 0 （7）

　　就p和f而言最小化社会损失函数（6），产生第一顺序均衡条件

　　= （8）

　　此处？L/？f和？L/？p系因f和p轻微上升而引起的社会损失变化。[24]（8）的左项表示为保持社会损失不变、应对f每单位变化而令p变化之比率，而右项则代表执法者针对f每单位变化而改变p的比率。[25]注意当（8）成立时，-（？L/？f）/（？L/？p）为正，因为（8）的右项始终为正。

　　就该均衡条件及其对私人与公共执法的影响，为提供一种更直观的理解，我们引进社会损失无差异曲线（SLIC，即social loss indifference curves）的概念。给定的社会损失无差异曲线表明产生恒定社会损失的p和f的各种组合，其斜率为

　　= = （9）

　　此处 = p‘·（R/O）/p，且 = - （p/o）。[26]社会损失无差异曲线的位置和形状的确定如下。在可追缴最大的罚金数（图3中f*处），找出令社会损失函数（局部）最小化的p，并重复寻找越来越小的罚金点。图3中标为？L/？p=0的曲线系就f不同值时令社会损失最小化的p值之点的轨迹。这条曲线（典型地）反向倾斜（negatively sloped），表明在最优公共执法制度下f外生性提高导致p下降。[27]这一结果与私人执法制度下f提高对p的正效应形成鲜明反差，图3中以正向倾斜的P 曲线来说明。当f0的假定）时社会损失会下降，则 表示比 等更低的社会损失。更一般而言，图3中无差异曲线越往右移，社会损失便越小。图3中最优的p和f可通过如下方式得到：利益最大化的执法者为应对f改变而增加p的比例，等于为保持社会损失不变随f增加p所必须提高的比例。[30]这出现于图3中X点，此处最优罚金和概率分别为 和 .然而，在这点上，无差异曲线正向倾斜，意味着p减少会导致更低的社会损失（？L/？p>0）。最小社会损失在 点沿图3中标为？L/？p=0的曲线出现——且沿此曲线P值 （= ）小于私人执法所产生的相应的P（= ）。换言之，在私人执法框架下人们可为的“最优”行为，是设定罚金等于 ，[31]但在 点上人们会观察到更高的逮捕和定罪概率（ > ），且私人执法时比最优公共执法框架下更大的社会损失。[32]

　　过度执法（overenforcement）原理的直观解释简单易懂。如逮捕和定罪的概率为1，则最优罚金应设定等于非法行为的社会成本——即犯罪预防的价格。如果犯罪预防因犯罪带来的损害增加而价格上升，则最优罚金应同额增加。这一点执法者能在面对需求曲线的上移而感受到，且其具有增加犯罪预防资源之效应，正如在普通产品情形下需求的增加那样。因为在最优罚金制度的设计中，当逮捕和定罪的概率小于1时，罚金被设定为高于非法活动的社会成本，但这并不意味着因其价值相对其他活动增大而应追加资源投入至该活动，而只是作为一种试图实现这些资源最小化的设计，这样困难便产生了。从社会的立场来看，如此设定的罚金把错误信号传递给私人执法者。在公共执法的情形下，高罚金无需被视作对犯罪预防投入更多资源的一个信号，因为公共执法者并不受限于像追求利益最大化的私人那样行动。[33]

　　在说明私人执法没有最优公共执法有效率时，我们并未认定宁可公共执法而不选择私人执法之情形。那需在私人执法与现实、却非最优公共执法之间进行对比，而若不借助公共企业行为理论则很难比较。尽管如此，过度执法原理对解释那些旨在限制执法活动规模的政策相当有用，正如第四部分表明。

　　二、模型的一些扩展

　　上一部分发展的私人执法模型包括许多限制性假设，诸如执法是竞争性的，法律请求权依先到先得基础分配，对执法者不征税，处罚皆采罚金形式，以及执法错误从不发生。这些假设现予放宽。

　　（一）垄断执法

　　若私人执法行业是垄断性而非竞争性的，则要考虑执法水平提高会减少违法数量的事实。结果将是比竞争条件下更少的定罪和更高的利润。[34]

　　垄断者就R而言最大化

　　= f = rR （10）

　　这就产生了

　　f = （11）

　　若

　　= （ ）/（ ） （12）

　　且O *），即便需求为无限弹性。在 点边际成本超过平均成本，一位利润最大化的垄断者将减少执法直至边际成本等于f.[37]垄断相比竞争将因此与更少的逮捕和定罪、更大量的违法、以及更低的逮捕定罪率相联。[38]

　　垄断条件下最优罚金和执法水平，通过在（11）规定边际收益等于边际成本的约束条件下社会损失函数的最小化而确定。这产生了如下第一顺序条件。[39]

　　= （13）

　　（13）的左项是社会损失无差异曲线的斜率，右项 （总为正）是垄断性执法者针对f增加一个单位而提高p之比例。图5说明了在垄断和竞争条件下最优p和f之确定。P 为垄断性执法者行动的约束，P 为竞争性执法行业之约束。既然在每个f点利润最大化的p在垄断条件下都比竞争条件下更低，且垄断性执法者为应对f增加以追求最大化利润而提升p之比例也比竞争条件下更低，[40]则垄断性执法者便得出一条更高的社会损失无差异曲线（即更低的社会损失）。我们强调指出即便在垄断条件下过度执法也能产生，因为在社会损失无差异曲线正向倾斜的区域内该曲线与PR曲线的相切点仍可出现，因此人们可发现产生较低社会损失的更低的p（f不变）。

　　图5

　　总之，私人竞争性执法（财产权仅依先到先得基础获得）与垄断者或卡特尔的私人执法相比，产生了更多的源自犯罪的社会损失（考虑所有相关成本）。尽管最优罚金在竞争性执法比垄断性执法条件下更小，但均衡点p可能更大或更小。在图5中， 大于 但这一般并不必定为真。这一发现修正了我们早期的结果，当时我们认为就给定的f而言p值在竞争条件下始终比垄断条件下更大。当罚金也为内生性时，它在垄断条件下将比竞争条件下更高。这将导致p的增加，且再也不可能预测p在垄断时将更小。

　　（二） 法律请求权中国家和受害人的财产所有权

　　在著名的免费获取资源的分析中，竞争会使产出水平“过高”，因为社会边际成本超过竞争性产出时的价格。问题在于财产权缺位。若有人拥有这些资源，则他为收益最大化而收取资源使用的价格将会形成社会边际成本等于价格的产出水平；作为替代，使用免费获取资源的企业卡特尔则通过企业相互施加的外部技术不经济之内部化、减少产出直至社会边际成本等于价格而实现收益最大化。[41]类似地，罚金相同时竞争性私人执法比垄断性私人执法产出更多的唯一原因在于，在前一情形下无人对违法拥有财产权（除依先到先得基础获得之外）。若作为替代国家拥有所有违法的初始权利（类似前面免费获取资源的所有权）并且将其向私人执法者拍卖，则可表明给定罚金为 ，每一逮捕和定罪的收益最大化之收费将等于边际成本与图4中 *点的平均成本之差额。这样，竞争性执法加上国家（或一私人公司）对违法的初始所有权将产生 *的产出，即垄断性执法者生产的相同产出。[42]然而，国家收取的费用相当于对执法者产出的征税，并且既然这种“税收”创造了违法者缴纳数额与执法者获取之间的差额，则它便提供了贿赂和腐败的动机。（见下一小节）

　　关于法律请求权中财产权另一种可能的制度是将其分配给违法的受害人。[43]拥有起诉违法者排他性权利的受害人可试图自行逮捕违法者并将其定罪，或雇佣私人执法者，或将其权利转让给一位执法者，或克制不予执法。首先作一估计，受害人执法（假定存在大量受害人和利益最大化行为）将产生一个位于图4 和 *之间的逮捕和定罪水平。受害人执法消除了与几位执法者追捕一位违法者时努力和成本的重复相关之外部不经济；但是没有任何受害人有足够大的市场份额令违法者对其执法活动的消极反应内部化。[44]然而，这只是部分分析。我们已发现私人垄断性执法（或最初将所有权利赋予国家）导致私人执法收益最大化的一种执法水平。由此得出，获得所有受害人权利的公司能向每位受害人提供比他在其他任何替代性执法中预期所获的更高价格——故所有权利应由单一的公司获得。它无需自行实施所有或任何实际的执法——它可将权利转卖给执法者或要求其为每一位定罪的违法者支付“特许费”——但无论如何，每位违法者的价格都将确定在这样的水平，在此水平上依受害人权利的竞争性执法制度应予起诉的一些犯罪未被起诉。

　　该行业资产在可索要垄断价格的单一公司控制下将更有价值，但这并不是说每一市场的均衡条件（反托拉斯法缺位）皆为垄断性。在一个普通市场中，索要垄断价格会诱导新对手进入，且这一期待降低了垄断的预期利润，而当考虑获取垄断的成本时还常常会减至低于竞争性运作的预期利润。既然公司不能随意生产违法者（源于捏造违法的问题，稍后讨论），因此不存在“进入”执法市场的威胁。在执法市场中运作的权利限定于犯罪的受害人，且被起诉的违法数量由获得受害人所有权利的单一执法者控制。

　　概而言之，如果对违法者的财产权由国家（或一个私人垄断者）获得，再以利益最大化的价格转让给执法者，那么竞争性执法将导致与垄断者执法（见图5）同样的解决方案。因此，这种财产权形式的经济功能就是导致比没有这些财产权的竞争性执法更小的源自犯罪的社会损失。不出售给单一（即垄断）执法者的受害人财产权将导致因财产权缺位引起的外部不经济部分地内部化。图5中p与f相关的曲线大概位于P 和P 之间，并因此受害人执法的社会损失将小于财产权缺位时的社会损失，但大于财产权分配给国家或由单一执法者获取时的社会损失。然而，在我们所有私人执法的例子中，都会产生过度执法。这之所以发生是因为在图5的均衡位置上，不管私人执法安排如何，社会损失无差异曲线皆正向倾斜，因此人们总能发现一个产生更小社会损失的更低的p点，f保持不变。

　　依先到先得基础将权利授予执法者的制度产生的一个另类问题是，允许违法者通过自首和接受执法者有权获取的罚金或赏金而令法律威慑无效。自行缴纳罚金洗掉刑罚，并允许其不负担任何处罚成本而保留非法行为之收益。这种私人执法观念的滥用原则上可通过剥夺违法者作为执法者获取赔偿的权利、或将执法的排他性权利授予犯罪的受害人而防止，但两种方法皆无法摆脱实际困难。很难防止违法者雇佣一位执法者作为其代理人来告发他并接受报酬，或在受害人权利的制度下阻止利用雇佣的执法者从受害人处购买执法权（当然，执法者代理违法者未被揭发）。

　　解决这一问题最简便的方式可能是，赋予犯罪的受害人向执法者或违法者主张其被违法者剥夺或破坏的任何财产的价值之权利。但这种解决方式并不完全适当。困难在于违法者通常处于一个相比其他执法者而先发制人的位置；若其知悉执法者正逼近他的风声，他可先自首而后获取报酬。这种可能性促使违法者抵销了执法效应，即使对受害人赔偿必需且有效时。考虑如下例子。违法者夺走财物价值为10美元，逮捕和罪的概率为0.01，而罚金为1000美元。违法者知道，他犯罪100次可能被惩罚一次；并假定当逮捕即将来临时，他总是先自首而后获得报酬。那么对该犯罪的有效惩罚就不是1000美元，而是10美元（必需的赔偿），且每次犯罪的预期惩罚成本并非10美元而只是10美分。

　　（三）对执法者征税

　　原则上，人们可设计一种对执法者征税的制度，结合财产权制度，诱导执法者将其执法活动降至p位于？L/？p=0曲线的水平。[45]税收将令需求曲线在不减少f的情形下左移，执法者能感受到这点，从而削弱了法律的威慑效应。然而，税收会造成违法者支付与执法者所得之间的差额，并因此为贿赂和腐败创造有吸引力的机会，因为若被逮捕的违法者和执法者就一项低于法定罚金但高于罚金与税收差额的报酬私下协商，则双方皆有改进。贝克尔和斯蒂格勒对公共执法提出的一个主要批评，是它创设了贿赂和腐败的动机，因为执法者执法所获收益通常小于违法者可能的罚金，[46]但若为将执法水平降至最优而对执法者征税，则此种批评就不再是支持私人执法的有力论据了（取决于征税多少）。从另一种意义而言私人与公共执法的区别就变得模糊了——私人执法的特征和效果将变得依赖、至少部分依赖于公共干预的形式，尽管干预的形式比管制或公共所有权更温和些。

　　关于对执法者征税造成的贿赂问题还有两点需明确。首先，若权利依先到先得基础分配，则该问题将不太严重。违法者将不愿意贿赂一位执法者，因为这种贿赂并不能为其购置绝对的刑罚豁免权——任何其他执法者完全可自由对该违法者启动诉讼程序。然而，第一位执法者有时垄断了控告该违法者有罪之信息，此种情形下第二位执法者逮捕该违法者的概率就很微小。

　　第二，对任何交易征税皆有创设贿赂之可能——雇员有贿赂雇主（通过以部分工资为回扣）不代扣其部分工资支付联邦个人所得税之动机——但我们通常不认为贿赂的可能性是反对征税的重大理由。这部分是因为似乎没有良好的替代选择，部分是因为贿赂本身也许能通过适当的处罚而威慑——的确，贿赂是一种刑事犯罪。[47]假设对执法者的贿赂可通过处罚而有效并以适当成本防止，[48]则我们便无需过于担心对执法征税创设的行贿动机——但出于同样原因，贿赂问题将不再成为对公共执法引人注目的批评。

　　（四）监禁和其他非经济制裁

　　一旦我们放宽了最优刑罚制度仅由罚金构成的不现实假设，行贿的动机便就出现了。当监禁和其他并非从违法者向执法者简单转移支付的制裁方式引进时，若存在私人执法的足够动机，则国家就有必要向执法者提供赏金。49假设最优刑罚制度仍包括严厉处罚与低逮捕、定罪率的结合——这是一个现实假设，即便处罚加重不再被视为无成本——随着执法者投入资源去逮捕违法者并对其定罪，且提高p至其（低）最优水平之上，则完全等于对违法者处罚成本的赏金将诱导过度执法。然而，若为降低执法至最优水平而将赏金设定小于f，则对违法者的处罚成本与执法者收益之间就会出现差额，贿赂和其他腐败的机会就将导入。但是，这个问题可能并不会比仅处于罚金制度下更严重。赏金即使小于对违法者的处罚成本，仍可能超出违法者的支付能力，因为正是违法者资源的有限性要求首先依赖非经济制裁。

　　（五）执法错误

　　在发展第一部分的私人执法模型时，我们不现实地假定执法运作不发生任何错误。一旦该假定取消，则执法行业，不论是公共抑或私人执法，显然有两种产出：对有罪者和对无辜者定罪。第二种具有负面社会价值。即使对已决犯的刑罚只是纯粹的转移支付，从社会立场来看起诉消耗的资源也被浪费；50 法律的威慑效应亦被削弱了。51这种社会错误的产出——对无辜者定罪——在私人执法框架下比在公共执法框架下可能更大还是更小呢？

　　私人执法者按被定罪的违法者人数获取报酬，不论被告实际有罪或无辜。有几种方式执法者可通过增加“违法者”的供给而提高其“捕获”量，并因此增加其收入。（1）他可捏造罪行。52 （2）他可就实际发生的罪行起诉无辜者。（3）他可怂恿原本不会犯罪的个人实施犯罪，而后就罪行对其起诉；这便是所谓“引诱犯罪（entrapment）”的做法。（4）明知某人企图实施犯罪，但执法者不在未遂阶段逮捕并以犯罪未遂起诉他，而是待其实施犯罪后再行起诉。既然对既遂罪的处罚理所当然比对未遂罪的处罚更严重，等待的动机无非便是获取更多补偿。53

　　这些滥用无疑在任何私人执法制度下都会发生，54但[问题是究竟]有多频繁？前两种涉及对无辜者的起诉，而通常我们预期法律主张真实的当事人的支出要比另一方的支出更有价值；因此试图“框住”一位无辜者的支出通常构成一项拙劣的投资。55 引诱犯罪是应对刑事指控公认的辩护理由，所以基于引诱犯罪的起诉几乎都不是执法者资源有价值的使用。56至于那些袖手旁观并允许犯罪完全发生的执法者，他必须认真对待其他执法者逮捕违法者并对其定罪的可能性——特别是在法律请求权的财产权授予给犯罪受害人的制度下。57

　　无论如何，同样弊端在公共执法中也可能并的确出现——事实上，禁止引诱犯罪的宪法规则，如明知压制有利于被告的证据等，已得到发展以阻止公共执法者实施这些行为——且预期这些弊端在私人执法制度下会更广泛并无充分的理论或经验根据。的确，私人执法者的补偿依明确的计件工作制，而公共执法者并非如此。这也许令公共执法者试图实现威慑最大化更为可能，而非仅仅注重以刑罚（执法净成本） 衡量的被定罪的违法者人数。58然而，硬币的另一面，是私人执法者可能对不成功起诉的成本更敏感，并且我们已说明了为什么成功起诉无辜者的成本很高。

　　无意的错误在私人执法制度下比最优执法制度（或公共执法制度，若我们假定在公共执法制度下执法水平更接近最优水平）下可能更常发生抑或更少？不考虑故意的错误，我们可假定不论公共还是私人执法，所有执法程序的某一既定比例，59均以对无辜者定罪终结，然后探询在私人执法比在公共执法制度下是否执法程序可能更多，而若这样，可否由此得出结论，在前种制度下错误总成本会更高些。

　　假设在私人执法制度约束下立法机关设定了最优罚金——图5中 .由此导致的逮捕和定罪概率 ，现既包括对有罪者也包括对无辜者的定罪。60因为在 点最优公共执法将以更低的p（沿？L/？p=0曲线）出现，若犯罪与p变动的弹性小于1，则在公共执法中被定罪的无辜者人数将更少。61尽管在私人执法中错判数量因此更多些，但既然公共执法中最优罚金更高，则私人执法中每一错判的社会成本将更低。（在图5中，在公共执法制度下确定罚金等于f*且f*> ，社会成本会最小化，其中 为私人执法的最优罚金）。诚然，最优p在f*点也比在 点更低，但倘若违法者对f的变动没有对p的变动敏感 （即  0；B>kV （19）

　　赏金的提供者将就B而言寻求最大化

　　＝p（V-B） （20）

　　这会产生

　　B=V/（1+1/ε） （21）

　　假设p‘ > 0，且ε= p’ （B/p）。96（显然当p‘＝0时，没有赏金提供）。B将是V和对B变化的响应弹性（the elasticity of response）的正函数。而且，k越小，B就越可能超过kV，而这样就将提供赏金。97

　　调整赏金的法律规则系由有关所谓单方合同的合同法部门所规定。比如，假设A张贴通知悬赏收集有关逮捕X和追回被X盗取的其财产之信息。如果C，得知这一悬赏，符合A所列条件，则他就拥有请求该赏金——换言之，履行A的“单方合同”——之合法权利。但假定C在不知赏金的前提下发现X并将财产返还给A.在这种情形下，C对赏金就无法律请求权。98考察该规则相比一种无需调查C是否知悉赏金存在皆强制支付赏金之替代方式，对p和B的影响，是非常有趣的。在后一情形下，倘若执法者知道偶然的发现者现更可能归还丢失或被盗财产，因为偶然的发现者清楚若有赏金则其有权主张，即便其不知赏金的存在，那么有些执法者投入时间和精力去了解并按赏金要约追查之动机就削弱了。因此，将法律权利赋予“偶然的”执法者，因对更认真的执法者之抑制效应，而将降低ε，p对B变化的响应弹性。此种权利之后果将导致提供更低的赏金（见（21））。99然而，这并不意味着执法水平或数量会下降：偶然执法者增加的激励可能抵销认真的执法者缩减的激励还有多，因此p将上升。

　　注释：

　　[1] 参见Richard A. Posner， Economic Analysis of Law （1973）第六篇的参考文献。

　　[2] Gary S.Becker  George J. Stigler， Law Enforcement， Malfeasance， and Compensation of Enforcers， 3 J. Leg.Studies 1（1974）。

　　[3] 如假定违法者不被威慑——在某些犯罪学领域一种普通观念，则他们将提供一种私人执法的理想替代物。

　　[4] 参见，Leon Radzinowicz， A History of English Criminal Law and Its Administration from 1750（1957）； Margaret Gay Davies， The Enforcement of English Apprenticeship， A Study in Applied Mercantilism， 1563-1642（1956）。尽管有些公共警察，但他们由国家支付的仅为名义工资，而指望赏金、罚款等类似收入作为主要补偿——事实上他们是获特许的私人执法者。美国私人执行刑法的历史，据我们所知，尚未被广泛研究。显然，存在对英国模式的一些借鉴。例如，the Refuse Act of 1899规定违反该法的罚金一半应支付给“提供有助于定罪信息之人”，33 U.S.C § 411（1970）。然而，这部法规最近却被解释为将执法行动的排他性权力赋予司法部，参见Bass Angler Sportsman Scoiety v. United States Steel Corp.，324 F. Supp.412（D. Ala.1971），aff‘d sub nom. Bass Angler Sportsman Scoiety v.Koppers Co.，447 F.2d 1304（5th Cir.1971）。

　　[5] 参见Richard A. Posner， Economic Analysis of Law （1973）及支持性研究的参考文献，该书讨论了法律的实证经济学理论。比照The Economics of Crime and Punishment （Gary s. Becker  William M. Landes eds.1974）。

　　[6] 我们请求不熟悉数学的读者不会因第一部分模型的正式展开而受阻，只需此后偶尔参考一下该正式模型。对该模型的主要特征及以此为基础的研究，我们提供文字解释。

　　[7] 一个更复杂的模型将分别考虑逮捕和定罪，并因此允许，诸如骚扰性执法（逮捕和/或起诉但并不对违法者定罪）。

　　[8] 该模型并未区分违法者与违法行为：每一位违法者假定只实施一种违法行为。出于以下原因违法数量包括在行业产出函数中。为产生逮捕和定罪，通常须出现犯罪行为并因此须存在罪犯（在下文第二部分（五）将讨论这种捏造违法的特殊情形）。随罪犯数量上升，搜索罪犯耗费的资源和犯罪行为之间的等待时间都会明显下降，因此对既定的雇用人力投入而言逮捕和定罪数量将增加。一个恰当的类比是，对湖泊垂钓公司构成的某行业来说，湖中鱼的数量越多，捕鱼资源既定的输出将产生更大的捕获量。

　　[9] 我们提出一个贝克尔—斯蒂格勒分析中未明确的假定：违法者无权自首和接受罚金。这一假定的重要性在下文第二部分（二）讨论。

　　[10] 限定λ ≡ 1/O，（1）可改写为A = OA（R/O，1） = Op，此时A/O = p.既然R的边际产出，相当于O（？p/？（R/O）） ？（R/O）/？R = ？p/？（R/O），假设其为正，则p为R/O的正函数。

　　[11] 参见Gary S. Becker， Crime and Punishment： An Economic Approach ， 76 J. Pol. Econ. 169（1968）； Isaac Ehrich， ， Participation in Illegitimate Activities：A Theoretical and Empirical Investigation， 81.J. Pol. Econ. 521（1973），以及The Deterrent Effect of Criminal Law Enforcement， 1J. Leg. Studies 259（1972）。

　　[12] 这种分析与对免费获取资源的分析相似，这点显而易见。参见，F.H.Knight， Some Fallacies in the Interpretation of Social Cost， reprinted in Readings in Price Theory （George J. Stingler E. Boulding eds. 1952）；亦见，Steven N.S. Cheung， The Structure of a Contract and the Theory of a Non-Exclusive Resource， 13J.Law Externalities. Factor Proportions and the level of Exploitation of Free Access Resources， Economica （1972）。在赖特（Knight）有关等级优良但狭窄的道路之例证中，驶进该道路的卡车忽略了对其他卡车造成的增加的拥挤成本。在执法的情形下，进入该行业或扩张规模的公司忽略了所造成的对其他公司可获取的违法者数量减少。两种情形皆为外部技术不经济的例子，均导致公司边际成本曲线的上移。

　　竞争性执法也可能产生外部经济。假设执法者X逮捕一名违法者，他实施了X不知、但执法者Y和Z清楚的其他违法行为。X的行为会降低Y和Z对该违法者的逮捕和定罪成本。在我们的分析中，因每一位违法者只实施一项违法行为之假定，故这种外部经济的来源就消除了。若该假定取消，则我们的分析必须假设外部不经济总体而言超出了任何的外部经济。

　　[13] 均衡也要求每一公司追求利润最大化。这样该公司的边际成本必须等于f，同时该行业的平均成本（r/（O/R）p）须等于f.这些要求可与如下一致。假定该公司有关O与R的产出函数，在其均衡产出点时相当于第一种水平。（即便该公司成本函数上升或呈U型，这仍为真实，因为竞争会迫使该公司在其平均成本曲线上恒定部分运作。）既然依假定该公司行动如同O可以零价格免费获得，则它会利用违法者，直至其边际产出为零（依公司计算）。即该公司会雇佣O，直至？ /？ = - （R/O） = 0，这意味着 （R/O） = .换言之，该公司运作如同R的边际产出等于R的平均产出。因此，每个公司会视该行业均衡的R之平均产出等同于该公司的边际产出，或把行业的平均成本等同于该公司的边际成本。当然，该行业R的边际产出低于其平均产出，并因此公司的边际（私人）产出超出了该行业的边际（社会）产出。

　　[14] R的平均产出等于（O/R）p且= - （p-（R/O） p‘） 0.因此，p是R/O比率的正函数，而R的平均产出为该比率的负函数。

　　[15] 因为p一直等于 ，则违法行为的均衡增长是20％的原始外因增长（the original exogenous increase）。

　　[16] 既然依假定没有无辜者被定罪，则我们模型中的这些设计不服务于任何社会目的。

　　[17] 这种情况出现是因为，当A恒定于 ，p会上升至 以上。因此，违法行为函数不但左移，而且会上移。

　　[18] 就p和f而言，等式（5）均衡条件的全微分产生了O = df+（ - ）dp （i）此时P‘ = ？p/？（R/O） = ？A/？R>0.（i）可改写为= > 0 （ii）此时 = ？A/？R > 0（来自该行业O的边际产出为正之假定）。

　　[19] 参见，Gary S. Becker，前注11.全部执法成本前面被定义为r？R.既然R可写作o与p之函数，故全部执法成本亦可写成p与o的函数。这样，rR = rR（O，p） = C（O，p）。

　　[20] 对这点的正式分析，参见Michael K. Block  Robert C. Lind， Crime and Punishment Reconsidered， 4 J. Leg. Studies（1975）。布洛克和林德也讨论过超过某点的监禁不会产生任何边际威慑之条件。

　　[21] 如果在这点上D≤0，最优的p将任意接近零，且逮捕和定罪的最优数量也大致为零。D“ > 0的假定来自Gary S. Becker，前注11，第173页。

　　[22] 假设f小于f*且p为有限。那么，f适当增加所匹配的p之减少就会以更低的社会损失产生相同的威慑效果——相同的违法数量——既然C会减少。因此f将增加直至达到f*点。

　　[23] 若违法的最优水平为零，则分析执法或比较私人与公共执法就没有意义了，因为没有需逮捕的违法者且不存在执法活动；只有一些备用的执法能力以阻止p一路下降至零。

　　[24] 在竞争性私人执法的情形下，形成拉氏函数（the Lagrangian）L*：

　　L* = L+λ[f-r/（O/R）p] （i）

　　就f、p和λ最小化L*，得出

　　？ L*/？f = ？ L/？f+λ = 0 （ii）

　　？ L*/？p = ？L/？p+λ（r/（R/O）p2-r/ p‘p） = 0 （iii）

　　？ L*/？λ= f-r/（O/R）p = 0 （iv）

　　以及

　　= （v）

　　我们假设第二顺序条件满足局部极小。

　　[25] 参见前注18中dp/ df的公式推导。

　　[26] 我们有

　　DL = （？L/？f）df + （？L/？p）dp = 0 （i）

　　这就得出

　　= （ii）

　　既然dL = 0.？L/？f和？L/？p的显性导数必须考虑执法产出函数包括固定的规模收益之假定。

　　既然C（O，p） = Rr，

　　？L/？f = D‘ + r （iii）

　　？L/？p = D‘ + r （iv）

　　此时 = ？O/？f且 = ？O/？p.p不变，？R/？O = R/O，因此（iii）变为

　　？L/？f = D‘ + r （iii-a）

　　在（iv）中的？R/？p更难计算，若

　　= P‘（ - ）=可表明O 0

　　（iv）可改写为

　　？L/？p = D‘ + （iv-a）

　　我们假设执法成本随p增加而上升（即，在（iv）中？C/？p = r？R/？p > 0）。这要求产出 小于1.既然00.我们可得出

　　= -D‘ + = 0 （i）

　　既然00.我们近似地认为 和 恒定（例如在Cobb-Douglas函数A = k ，p等于K 和 （=？log p/ ？log p（R/O），等于恒数α。）因此

　　= D‘’ + [1- ] > 0 （ii）

　　不论何时D‘≥0.注意p’‘0且 >0.

　　[28] 当？L/？p=0，我们在每个f点上皆有

　　？L/？p = D‘ + O = 0 （i）

　　既然 0（来自增加p的边际成本为正），则D‘必须为正才能使（i）等于零。f增加将导致O减少，这反过来会减少损害数量（因为D’ >0）和执法成本（因为在社会损失函数中r被减少/特定，以保持p恒定）。因此？L/？f1）或保持不变（ =1），而成本会下降（因为R下降），则R（并因此P）的减少总会提高利润。通过设定R（和P）为无穷小，利润将被最大化。而且，若 >1，这将会导致任意大的违法者和定罪的数量。

　　利润最大化的第一顺序条件为

　　= fO + fP –r = 0 （i）

　　且

　　= p‘（ – ） （ii）

　　= p‘/O（1+ p’ ） （iii）

　　= p‘/O （1- ） （iv）

　　把（iv）代入（i）并重组各项得到

　　= f – = 0 （v）

　　= f- （vi）

　　已假设  0，且0 （ii）才成立。而既然 是R/O的负函数（来自p‘’ ，这也反过来也意味着  0 （iii）

　　A/？ = -p‘ （R/ ）（1- ）> r/p/（O/R））。

　　[45] Gary S. Becker  George J. Stingler，前注2，第16页，他们承认过度私人执法的问题并建议征税作为一种解决办法。

　　[46] 同上注，第14页。

　　[47] 甚至贿赂合同在法律上不可执行这一事实可能也只在某种程度上抑制贿赂。对于执法者试图从他身上榨取第二次贿赂或将指控其犯罪的信息出售给第二位执法者，违法者没有法律保护。但是，招致双重交易名声的执法者今后将难于从其他人身上榨取贿赂。

　　[48] 但不清楚是否可能如此。参见，B. Peter Pashigian， On the Control of Crime and Bribery （U. Chi. Grad. Sch. Bus.，Sept.1974）。产生最优执法水平所必需的税收规模，大概是决定防止贿赂成本的一个重要变量。

　　49正如我们想像都铎王朝：

　　依该法[the statute 1 Edw. 6， c.3（1547）]，任何人皆可起诉容许游民和流浪者的城市、城镇或乡村，获取部分罚金，罚金其余部分归国王所有。被定罪为“游手好闲懒惰生活”的乞丐，以热铁烙印，且给举报人（即执法者）为奴两年，以面包和水为食，且可以“鞭打、镣铐、或其他方式”驱以从事任何工作， “不论其多么恶劣，令其最为不幸”（how vile soever it bee， as hee shall put him unto）。

　　Leon Radzinowicz，前注4，第140页。该法律两年后被废除。同上。

　　50 如没有转移财富的道德或其他社会认同的理由，正如此处，则耗费，即转移财富的唯一目的和后果，便没有社会产出。

　　51 参见，Richard A. Posner， An Economic Approach to Legal Procedure and Judicial Administration， 2J. Leg.Studies 399，412（1973）。

　　52 这是一个类似于私人执法行为中常见的问题：动物捕猎赏金。已有许多例子，当就草原狼或其他动物提供赏金时，有些人会为赏金去饲养这些动物，或为赏金上交狗的耳朵而宣称是草原狼的耳朵。参见，T.S.Palmer， Extermination of Noxious Animals by Bounties in Yearbook of the U.S.Dep‘t of Agriculture， 1896， p 55， 62-64 （1897）。

　　53 这个例子提出了一个有趣的问题：为什么惩罚预备行为（未遂）——什么是试图但并不实施犯罪的社会损害？刑法文献的通常解释是，未遂行为表明实施该行为的个人具有社会危害性，可能在将来实施即遂的犯罪行为，我们惩罚他旨在阻止或预防他如此行为。这并非一个令人满意的有关未遂法律的经济学解释。在最优罚金制度下，对罪犯的预期惩罚成本——即他为犯罪必须支付的代价——将完全等于其社会成本， 因此如果他选择实施犯罪，这就意味着犯罪行为的价值超过其成本。在最优罚金有效时实施犯罪，相比在苹果价格相当于生产和出售苹果的社会成本时购买一个苹果，并不受更多谴责。其差别，表明惩罚（某些）未遂行为的经济原理，在于社会成本，并因此许多刑事行为（谋杀、卡特尔等）的适当价格难于确定，以至我们试图在准备阶段就阻止此类行为发生。

　　54 它们在有关英格兰刑法私人执行历史的文献中得以突出强调。参见，Leon Radzinowicz，前注4.但似乎并无此类滥用频繁出现的系统化证据。该文献中提及但我们列举中省略的一个滥用（同上，第308页），是执法者与违法者的串通：执法者雇佣某人犯罪，逮捕并对其定罪，然后与违法者分割赏金。只有当罚金小于收益时这种做法才会出现，且通常（但并不总是）效率会要求它等于或超过收益。在第二部分（二），我们已讨论违法者与执法者串通的特殊问题，串通的发生是因为违法者，若可自首获取收益，则他可能因此逃避其不法行为的惩罚成本。

　　55 如果被告只有有限的资源来支持其辩护，这一假设就不必为真（参见，Richard A. Posner，前注51，第417页），但在目前的讨论中，采取完全依赖金钱制裁的制度，此种假设好像不太恰当。不管怎样，通过国家承担成本为贫穷的被告人提供律师，这个问题可能得以消除，尽管并非无成本。

　　56 目前禁止引诱犯罪的规则只适用于公共执法，但若刑法实施私人化，则该规则很容易便会扩展适用于私人执法者。问题再次出现了，为什么在最优罚金的制度下，对待引诱或刺激犯罪应不同于其他普通的推销行为？回答可能是，引诱犯罪通常涉及虚假陈述——被鼓励实施犯罪的个人不知道他无权利保留犯罪收益。

　　57 在未遂犯罪情形下受害人权利似乎并不可行——受害人经常没有意识到，针对自己的犯罪意图已经实施。这意味着，私人指控犯罪未遂仍然存在于依先到先得基础获得法律请求权之领域，即使通行规则是此种权利归犯罪受害人所有。

　　58 然而，一项有关检察官假定只寻求加权定罪最大化的研究之实证调查结果表明，这一假定具有相当的解释力。参见，William M. Landes， An Economic Analysis of the Courts，14J. Law  Econ. 61（1971）。

　　59 可能只是很小一部分。参见，Richard A. Posner，前注51，第410-415页。

　　60 当引进法律错误时，源于社会损失函数（有或没有限制）最小化的p和f，不同于无错误制度下其相应价值，但我们在分析中忽略这些差别。

　　61 随着p下降，违法数量上升。因此若 大于1，则O将按比例上升将大于p的下降，对无辜者和有罪者定罪的数量将上升。然而，我们始终假定 小于1（参见前注35）。

　　62 这一分析显然暗示了国家在执法领域外的适当角色，并本文并未探究。然而，它并不会削弱国防——一种执法类型——由公共提供的传统主张。在那种环境下，支付给执法者的罚金不切实可行，因为没有制度强制侵略者向侵略行为的受害人支付罚金。

　　63 参见，Richard A Posner， The Social Costs of Monopoly and Regulation （Nat‘1 Bur. Econ. Res.， Working Paper No.55，Sept.1974）。倘若拍卖制度为赋予公共特许权的通常方式所替代，即使依特许权方式，垄断的成本也可能被降低。

　　* statutory rape，制定法上的强奸，指强奸在法定承诺年龄之下的少女。——译者注

　　64 这并不总是为真。在英格兰和西欧，如检察官拒绝起诉，犯罪的受害人通常允许起诉。参见，Bernard M. Dickens， Control of Prosecution in the United Kingdom， 22 Int‘1  Comp， L.Q.1（1973）；John H. Langbein， Controlling Prosecutional Discretion in Germany， 41 U. Chi. L. Rev.439（1974）； Joachin Hermann， The Rule of Compulsory Prosecution and the Scope of Prosecutional Discretion in Germany， 41 U. Chi. L. Rev.468（1974）。在这个国家的一些州，若检察官同意，则允许私人起诉犯罪。参见Note，Private Prosecution—The Entrenched Anomaly ，50 N. C. L. Rev. 1171（1972）。但是，这些私人起诉之孤岛的现实意义可能不大。既然大多数罪犯具有抗判决性，则私人起诉犯罪的动机通常要求对成功的起诉提供赏金，而事实上不是这样。在没有赏金或被告无偿付能力的情况下，私人执法就遭遇到了严重的搭便车问题。不过，在英格兰有些刑事诉讼仍可由私人提起，如商店起诉小偷，此时确立执法有力声誉的私人商店，其利润可能很高。

　　65 有时合同当事人可通过协议将合同产生的任何争议提交仲裁而回避公共法院制度。即便如此，国家仍在在背景之中：仲裁程序的当事人可获取法院强制履行仲裁裁决之命令。

　　66 自然，部分是因有关驾驶员执照、车辆登记、以及对逃离事故现场惩罚的刑事和其他管制法规。

　　67 参见，Gary S. Becker，前注11，第192页，对这一结果的证明。

　　68 尽管贿赂本身是一种转移支付而非成本，但获取贿赂的机会将吸引资源投入到获取这一机会的努力中，直至边际成本和收益相等。

　　69 若赏金设定低于防止执法过度的惩罚成本，则会出现对执法者的贿赂；若其设定高于成本，就会出现执法者与违法者的串通。

　　70 这里应该提及一个可能的相反例证。限价是一种可隐匿行为，并依我们的分析，可作为犯罪来惩罚。但在限价的受害人提起的三倍赔偿的诉讼中，私人起诉也允许，且普遍认为这些诉讼的威胁是对限价最有效的威慑；理由可能是，对限价的最高刑罚制裁（一年监禁和50，000美元罚金）远远低于最优水平和私人诉讼判予的罚金（索价三倍），后者很可能是次优的。如果公共和私人诉讼中的f索价100倍，则允许私人诉讼的适当性就需重新考虑。

　　71 一般参见，Kenneth W. Dam， Class Actions： Efficiency， Compensation， Deterrence， and Conflict of Interest，4J，Leg， Studies（1975）。

　　72 我们想到四环素集团诉讼和解方案中的条款，共谋行为的受害人未主张之收益，允许归受害人居住国所有。参见，State of West Virginia v. Chas. Pfizer F.2d1079（2d Cir. 1971）。

　　73 比照，Arnold Plant， The Economic Theory concerning Patents for Invention， 1 Economica（n.s.） 30 （1934）。

　　74 专利局、以及专利侵权诉讼中的法院执行的新颖性、实用性和非显著性要求，即专利法规定对待第二个问题的方式。第一个问题的处理，比如以下规则：若发明人在发明公开后一年内申请专利则该发明的公开可获保护。基于英格兰私人执法历史的一项类推，参见，Leon Radzinowicz，前注4，第138-139页，注2.

　　75 在今天非常普通的是，一宗集团诉讼提出后，其他律师会试图通过担任集团其他成员、小集团、或相关集团等代理人，而加入这个乐队。到裁判律师费之时，法官得评估各种律师的贡献。多重律师的出现并不完全是坏事，因为他们的竞争可能减少集团律师通过与被告就涉及小额赔偿和高额律师费的和解方案达成协议、而“出卖”集团的问题。

　　76 这一点假定：一旦C起诉并从A处获益，则B就不能从A处获得赔偿而令A承担双重责任。

　　77 若请求权可自由转让，则自然会存在一个“道德风险”问题。在受害人将其请求权出售给执法者后，后者可能很难谋取受害人在指证被告等方面的合作。然而，比起在合同情形中支付先于履行时所遭遇的类似问题，这显得并不是个更严重的问题。

　　请求权的自由转让性可能是集团诉讼的一种有效的替代，但这依赖于运用市场将大量小额请求权集合起来的交易成本。

　　78 比照，George J， Stigler， The Process of Economic Regulation， 17 Antitrust Bull. 207（1972），该文有关公共机构预算的统计资料；Richard A. Posner， The Behavior of Administrative Agencies， 1 J. Leg. Studies 305， 320（1972）。

　　79 在1973年财政年度，国内税务署稽查不到归库的全部联邦税收收入的2%，发现另有应收税收共计40亿美元以上，超过所审计收益的2/3.1973 Internal Revenue Service Ann. Rep. V， 25， 33.然而，稽查的全部成本小于$450，000，000（同上，第145页），这意味着稽查耗费一美元平均将产生九美元的额外税收。虽然税务署平均收益系平均成本的九倍，但很可能边际收益和边际成本相等。但是，考虑到稽查税收的比例很小，那些稽查税收产生额外应收税收的高比例，以及就稽查税收来说成本对收益的极低比率，那么，稽查活动不进一步扩大可能成本正当，似乎绝不可能。

　　80 然而，这将会赋予执法者贿赂纳税人违反法律之动机。参见前注54.

　　81 如见，Abraham D. Sofaer， The Change-of –Status Adjudication： A Case Study of the Informal Agency Process， 1J， Leg， Studies 349（1972）。

　　82 这一结论并不限于公共规则。“依规则劳动”是雇员无需罢工而破坏雇主经营、以获取更高工资或更好工作条件的一种常见手段。

　　83 这一分析在如下文献中得以发展，Isaac Ehrlich  A. Posner， The Economic of Legal Rulemaking ， 3J. Leg. Studies257（1974）。

　　84 比照，Richard A. Posner，前注78，第305-323页。

　　85 贝克尔和斯蒂格勒表明，私人执法者依法律的字面意思执法之努力将带来重新修订法律的不可抗拒之压力，以便废除今天公共机构不执行的那些禁令，因为被禁行为是无害或有益的。参见，Gary S.Becker  George J. Stigler，前注2，第15页。但只是因重订法律以消除包含过度之成本小于完全以其现行形式执法之成本，并且就算这两项成本中更少的那项也仍大于自由裁量性不执法的成本，尤其是因为立法机关制定法律的成本可能很高，这才可能发生。参见，Isaac Ehrlich  A. Posner，前注83，第267-268页。

　　顺便提及，长期依靠举报人的法律声誉，看来与他们在执行不得人心的法律中所起作用相关，而政治敏感的执法者可能忽视这些法律。参见，Leon Radzinowicz，前注4，第147-148页。

　　86 参见，Alan W. Scheflin， Jury Nullification： The Right to Say No， 45 So. Calif. L. Rev .162（1972）。

　　87 参见，Kenneth W. Dam， Fortner Enterprise v. United States： “Neither a Borrower， Nor a Lender Be”，1969 Sup. Ct. Rev. 1（Philip B. Kurlanded.）。

　　88 一个值得注意但被忽略的先例是，International Business Machines Corp. v. United States， 343 F. 2d 914（Ct. C1. 1965）。

　　89 如见，Kenneth Culp David， Discretionary Justice—A Preliminary Inquiry（1969），和An Approach to Legal Control of the Police， 52 Tex. L. Rev. 703， 714（1974）。

　　90 它可能妨碍确立和实施执法次序的行政功能，该次序旨在使该机构在其预算约束内实现效率最大化。

　　91 由于先前说明的原因，实际上更少些，但对目前的分析无关紧要。

　　92 倘若敲诈的价格超过罚金，该罚金在私人执法下会产生与图5中f*点公共执法下所能获得的同样的p，则过度执法仍会出现。

　　93 当然，对丢失的财产也提供赏金，而我们的分析也适用于那些通常不界定为执法之例证的情形。

　　94 影响尚不清楚。既然赏金提供了一个现成的市场，则其可能诱导违法的增长。比如，目睹被盗艺术品归还保险公司并物归原主。绑架的赎金提供了又一个例子。另一方面，小偷以外其他人获取赏金之期待可能降低收益并因此阻止盗窃。

　　95 k可能包括诸如诚实的非金钱收益之因素。很可能，诚实度越高，k越低。

　　96 最大化的第二顺序条件是，P“（= P/ ）0 （i）

　　另一方面，若发现者是在此过程中耗费真实资源的执法者，则就不存在赏金会产生社会收益的假定了，因为现在

　　Z-C 0 （ii）

　　此处C是执法者成本。若执法者成本等于pB，则可观察到受害人愿意耗费的最大值，那么（ii）变为

　　p[V（1-K）-B] 0 （iii）

　　k越小，越可能为正。当我们讨论盗窃时，该问题更复杂，因为赏金是否提高价值关键取决于小偷对赏金预期的反应。例如，即使k为零——绑架的情形——赏金的取消可能导致这些违法的价值降至零。

　　98 如见，Reynolds v. Eagle Pencil Co.， 285 N. Y. 448， 35 N.E. 2d 35（1941）； Fitch v. Snedaker， 38 N.Y. 248（1868）； G. C. Cheshire  C. H. S. Fifoot， The Law of Contract 45-46 （7th ed. 1969）。少数法院持相反观点。如见，Sullivan v. Phillips， 178 Ind. 164， 98 N.E. 868（1912）。

　　99 赏金的提供者没有动机考虑偶然执法者的激励增加，因为依假设，偶然执法者并不清楚特定的所有人是否提供赏金。因此，扩大对赏金的法律权利之后果将是降低所有人主对ε的估计。

　　[美]兰德斯、波斯纳[著] 顾红华 徐昕[译]