离职与开除的问题

各位律师你们好！
本人最近一年在上海某个课外教育培训机构教高中学生数学。

最近领导找我谈话，说我因为言语不当造成了严重经济损失，准备开除我。
具体的言语不当事情如下：
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我们每天晚上有类似学校晚自习的工作，学生们在一个房间里做作业，我负责看着他们，解答一下问题。
周五晚上有个初中小朋友问我一个数学题，我看了下觉得题目不对，就告诉他题目有问题，你这个题我不会做。
领导以此为由，说这些情况被一个来签单的家长看见了，家长认为老师不负责所以不签单直接离开了，因此给公司造成了严重经济损失。
(顺便说一下签单的流程：销售把家长带到公司详谈，如果谈拢那就和家长签订合同。钱都是一次性交清，比如上一整年的课那就得交全整年的钱，中途有其他问题再退款。这位家长应该是没有签合同就离开了。)
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公司的合同、员工手册和其他一些内部规章并没有明确说明我这种行为是违反公司纪律的，只是在几次开会时口头说过，学生提问时应该尽量解答。

我这样的情况如果去申请劳动仲裁的话胜算大不大？ 感谢！