哺乳期被辞退，但仲裁员说我没有书面被辞退的证据，我还可以告公司未签无固定期合同双倍补偿吗

对于不签订劳动合同和违法辞退，需要分别主张，不能混同。
不签定劳动合同是违法行为，你可以要求单位支付双倍工资，最高为11个月。证据方面能够证明劳动关系即可，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等.

单位违法解除劳动合同,你可以要求双倍支付经济补偿金.
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算.
解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。
司法实践中,经济补偿金和代通知金通常只有一项会得到支持,你可以自己选择.
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
单位有违法行为的情况下，你可以随时离职，不需要提前通知，单位应当为你办理离职手续, 包括结算工资、开具离职证明、办理户口和档案的迁转等。
建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,申请劳动仲裁应当在单位注册地的劳动仲裁委员会申请。也可以委托律师代为仲裁。
劳动仲裁时效为1年,自知道或应当知道侵权行为发生之日起计算.
如果有需要可以来电免费咨询，根据案情细节做出更准确解答。

可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。
如有疑问或需要律师协助，可以致电武汉易明律师。

可以要求未签合同的双倍工资。可以主张5个月全额工资。

可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。

1.首先，你们要确认和单位之间的劳动关系的事实，如 工资单，考勤记录，工作过程中的文件记录。
    其次，确认劳动关系后，可以要求单位补缴社会保险，补发工资。
    第三，单位应当解除劳动合同时应当提前一个月通知劳动者，否则应当支付一个月的经济补偿金作为代通金。
    第四，不签订书面劳动合同支付双倍工资，自用工之日起一个月内应当签订书面劳动合同。
    第五，单位违法解除劳动合同，可以要求经济赔偿金，为经济补偿金的两倍。
    第六，如果协商不成，带好相关资料到劳动监察部门投诉，或者直接到单位所在地的劳动仲裁委提出劳动仲裁。