已和公司签订无固定期限合同，公司可以单方面解除劳动合同吗？

律师同志好：
   我2018年6月份入职一合资公司，和公司签订无固定期限合同，试用期6个月，现早已转正。
   新上任总经理以我各种业绩不行（但也拿不出过硬的证据）为由，其实是因为她认为的我没尊重她，令她不舒服，打算终止劳动合同。
   劳驾咨询：
   1.在我没有终止合同的想法下，她可以终止和我的劳动合同吗？
   2.如她出具一份终止合同通知书，我因去找劳动仲裁，或找法院起诉而没按时上下班，她可以认为我旷吗？之前她曾用一些特别的手段，电邮一份旷工的警告信。公司规章制度上，警告两次后，可以单方面解除劳动合同。
   3.大概率会走到法院这一步，会对我今后找工作有什么影响吗？本来今年已经45岁了，不想因为这个让找工作再雪上加霜。
  谢谢您的回复。
  胡先生，137011*****