陈某师范应当支付违约金？为什么

二、陈某酷爱读书，一边工作，一边通过在职硕士学位。根据公司发展需要，2005年经公司同意，陈某考取了某大学博士研究生，公司与陈某在2005年5月签订了协议，约定陈某读博期间，公司照样发放工资、奖金，并且支付学费和每年2万元的科研补助费，陈某获得博士学位后必须回到公司工作10年，若在未满10年之前离开公司，陈某必须支付违约金100万元。在读博的第二年，陈某已经升任该公司重点项目的副总设计师及某研究所副所长。2008年7月陈某获得博士学位回单位工作。2010年6月，车某以应邀参加美国一个研究项目为由，书面向公司提出辞职，并要求解除劳动关系，在公司不同意的情况下于2010年7月20日离开公司。同年8月，公司即向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。要求陈某按照协议支付100万元违约金，因担任重要职务给单位造成的损失500万元等合计600万元的赔偿。陈某认为公司向自己支付的全部费用也不超过50万元，不同意支付。
1、陈某师范应当支付违约金？为什么？
2、是否应当全额支付100万元的违约金？为什么？
3、公司提出的500万元的赔偿是否合法？为什么？
4、你作为公司的人力资源部门主管或法律顾问，针对这种情况，有什么好的建议？