公司签订试用期合同，时间签了试用一年，之后没有转正。不交保险，是否可以提出补交保险或赔偿

山东济南。毕业后来到公司，公司签订试用期合同，时间签了2011年2月-2012年2月，试用期合同有一条：若双方没有异议，本合同自动顺延一年。之后没有转正。也没用签订正式合同，公司不交保险，而今2013年5月。

1.是否可以提出补交保险（补交时间段是从什么时候起？）或赔偿.
2.试用期一年是否违法？是否可以提出双倍工资补偿（补偿时间段是？）。

谢谢各位。