单位能以“没有报到证”为由不与应届生签订劳动合同吗？

我是一名应届毕业生，今年3月底从学校毕业，4月初入职进入上海一家国企。
单位以暂时没有报到证为由不与我签订合同，等拿到报到证开始签，单位说入职到拿到报到证这段时间，只能算实习，没有工资与奖金。而上海每年需要对应届生落户进行打分，打分结果预计7月初下来，而学校必须等上海落户结果出来后才开具报到证。 这样一来，户口结果下来之前，我在公司都是白干，没有工资，没有奖金，没有工龄。等户口下来了合同也只能从报到证上的日期开始签（最早7月底了，学校7月底才能开出报到证）。。。 我自己看了下《劳动合同法》，其中第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。 第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 问题一：如何认定“用工之日”？ 我4月初拿着毕业证学位证进入单位，算用工之日吗？ 
问题二：单位以没有报到证为由不签合同，请问这样是否合理？
问题三：合同严格按照报到证日期开始，请问毕业生的报到证上的日期能更改吗？