孕妇没有合同，被辞退

律师好，
我从2011年3月10日入职到现在2014年7月（现怀孕7个月），其中前三年没有签订劳动合同，2014年3月补签2014年1月-12月合同（合同期限1年），2月份时公司领导已经得知我怀孕，2014年7月底，公司表明因为怀孕要解雇我，给我3.5个月工资补偿。
社保是这样的情况，2011年3月至2012年4月，没有缴纳任何保险。2012年5月至2014年7月，公司为我缴纳养老、工伤和失业保险，没有缴纳医疗和生育保险，其他同事都是缴纳五险。
解雇原因：公司老板承认，不是因为我的个人能力有问题，而是怀孕了没法适应公司以后大量的出差工作，是公司的原因才主动解聘。我表明希望继续履行劳动合同，保持劳动关系至哺乳期结束，公司领导不同意，希望尽快解雇。
综合以上因素，我可以申请劳动仲裁，并给与适合的经济补偿后解除劳动关系吗？我认为合理的赔偿申请：
1. 公司违法解除劳动合同，赔偿双倍的经济赔偿金，即7个月工资。
2. 补交14个月的五险，补交27个月的生育保险和医疗保险，并由公司负担我的生育检查、生产等医疗费用。
3. 赔偿现在到哺乳期结束的15个月工资。
4. 公司近三年没有签订劳动合同，赔偿11个月或2年多的工资（这个时间是否超过了仲裁的时效期？）。