被告对司法鉴定不认可怎么办？

被告签劳动合同时要求我写九个月前入职时的时间，现公司违法解除劳动合同，法院认为是我亲笔书写，日期有效，我询问了同事，同事说是入职九个月后签劳动合同的，我进行了录音。但被告不认可录音。说我录音的当事人被告不知是谁，并没有提供证据来源，身份有冒充嫌疑。。
这种情况下，我申请对劳动合同日期的真实性进行司法鉴定，签定日期我是用市场上卖的一元一支的真彩笔写的，请问鉴定效果怎样？被告对司法鉴定不认可怎么办？
  我是否需对录音也进行鉴定，以强化我对事实的证明力。因证据来源丢失，我申请录音证据鉴定费用由谁出？
  二审阶段，如请律师，费用是我出还是被告出？