公司面临员工起诉

各位律师，请教一下，我是一个小公司的生产主管，我司因刚新开的企业，对各方面不太了解，因此没在注意和员工签定劳动合同，因此惹上了麻烦，是这样的，一个员工，在我司比较重要的职位，生产班长，要离职，我们给她说一个月后的期限后离职，但是她家人不同意，她哥直接来公司，然后强行把人带走，威迫我司强行结工资给她，她哥比较懂法律，威胁说我司没有签劳动合同，并且对我个人进行了口头威胁，我司被迫把工资数结给她，她哥就不起诉我司，本来以为这事完了，结果她哥向劳动仲裁申请要求公司赔偿未签合同的双倍工资，劳动仲裁判决要赔偿她19000多元，我公司不服，因此向法院提起诉讼，请教各位律师，我公司社保也都为她买了，从来没有拖欠工资，她走的时候是临时走的，没有走正常离职程序，没有签离职单，没有书面的证据证明公司有批准她离职，劳动法三十一条规定，员工必须提前1个月前提出离职，按这条算，我是否可以向法院提出她是自离的，要求她对公司的损失进行赔偿？谢谢各位，如果是公司确实有做的对不起她的地方，公司赔就赔了，但是她哥这种言而无信的举动和她这种过河拆桥的行为，让人与人之间的信任都完全没有了，请各位律师帮帮我，谢谢！