2、股份回购的基本模型

　　在随后的分析中，弗麦兰采用下列几个符号，并加以定义：

　　PO表示股份回购公告日前的股票价格，

　　PT表示股份回购的要约价格，

　　PE表示股份回购后的股票价格，

　　NO表示回购公告日前的股份数额，

　　NE表示回购后的股份数额，

　　W表示股份回购产生的股东财富效应，

　　FP=（NO-NE）/NO，表示回购股份的比例，

　　1- FP=NE/NO，表示未回购股份的比例

　　弗麦兰建立的股份回购基本模型1如方程（1.1）所示：

　　PE*NE=PO*NO-PT（NO-NE）+W                                     （1.1）

　　即：回购后的股票市值=回购前的股票市值–回购的股票金额+由股份回购引起的股东财富的变化额

　　如果我们用NO去除方程（1.1）两边，并将回购股份比例与未回购股份比例进行替换，那么：

　　PE*NE/NO=PO-[PT（NO-NE）/NO]+W/NO，简化之，可以得到方程（1.2）：

　　PE（1-FP）=PO-PT*FP+W/NO                                      （1.2）

　　接着我们用PO去除方程（1.2）的两边，可以解出发出股份回购要约带来的增值率或收益率。弗麦兰建立的股份回购基本模型2如方程（1.3）所示：

　　W/（NO*PO）=FP（PT-PO）/PO+（1-FP）（PE-PO）/PO                     （1.3）

　　方程（1.3）给出了与发出股份回购要约相关的收益率的两个要素，一个是出让股份的股东收益率，以回购股份的比例为权重，另一个是未出让股份的股东收益率，以未回购股份的比例为权重。这就表明：

　　与发出股份回购要约相关的收益率=回购股份比例*出让股份的股东收益率+未回购股份比例*未出让股份的股东收益率

　　由于历史遗留问题的原因，我国证券市场具有明显的“市场分割”特征，即A股、B股和H股并存，非流通股和流通股并存，因此需要对以上股份回购模型进行改进，以适应于我国证券市场的实际情况。

　　3、股东财富效应的实证分析

　　丹恩（1981年）从1962-1976年期间的143个现金收购要约样本观测值中发现，股份回购产生的股东财富效应为15%，回购的股份所占比例平均为15%，也即未回购的股份所占比例平均为85%，股份收购要约反映的初始溢价为22%.我们可以根据这些数据资料求出发出收购要约到期日的股价PE相对于股份回购公告日前的股价PO的溢价X.方程（1.4）即反映了这一关系。

　　15%=15%*22%+85%*X                                           （1.4）

　　可以解得股份回购到期后的股价相对于初始股价的溢价是13.76%.这样，如方程（1.4.1）所示，在发出股份收购要约产生的15%的股东财富效应中，有3.3%流向出让股份的股东，其余11.7%流向未出让股份的股东。