在本案中，李某与出租汽车公司签订的劳动合同的届满日为2002年12月31日，但因李某处于病休，应考虑和确认其医疗期。李某自1977年参加工作，实际工作年限在10年以上，在出租汽车公司工作8年，根据上述原劳动部的规定其医疗期应为9个月，并自2002年8月1日开始住院治疗之日起在15个月内即至2003年11月1日累计计算。李某住院自2002年8月1日至2002年12月1日，此后遵医嘱未上班而定期复查、治疗和休养。由此，李某9个月的医疗期应至2003年5月1日届满，因此李某与出租汽车公司的劳动合同也应顺延至医疗期满方能终止，几劳动合同应于2003年5月1日终止，而不是2002年12月31日。因此，有关李某与出租汽车之间的病假工资、医疗费用等费用的纠纷也应该依据这一期限来确定。

    至于李某提出与出租汽车公司签订无固定期限劳动合同应具备一定的条件。《劳动法》第25条第2款规定　：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意延续劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。”因此，李某不符合订立无固定期限合同的条件，这一请求无法得到法院的支持。

 卢小传