单位不同意签无固定期限合同，有何法律依据

我与同事2006年10月受聘在区级事业单位工作，至今已有7年，当时与其下属的二层事业单位签了一年的劳动合同，2007年至2010年未再签书面合同，但发工资（工资存折保留在本人手上，作为依据），2010年10月单位为规避无固定期限合同的签订，将我们的劳动合同转签到单位实际控制的公司中，（其企业法人是在职在编的处级干部），合同期为四年，到2014年9月止，为保住工作，只好签了，2012年11月又要求我们与下属的事业单位签合同，期限为一年，买五险，我们到人教处要求签无固定期限的合同，他们答复：劳动法对参公的事业单位无效，我们想申请劳动仲裁，是否已经过仲裁期限？相关规定：申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。 问题补充：我们咨询了区劳动社会保障厅，他答复：1.可以要求签无定期限合同；2.但如果单位不同意，也不能签无定期限合同；想请教律师：1.单位不同意签无固定期限合同，有何法律依据？2.这种情况申请仲裁，我们胜算几率有多大？谢谢！