劳动纠纷

律师，您好，请教以下事宜，感谢回复！
公司计划成立新公司，专做拉伸膜一块的产品，计划一边招聘新员工、一边工商注册新公司，待新员工到位后，新厂房租下来施工装修。
期间，聘用一名工程师，2020.5.2入职，2020.6.18被开除离厂，一共入职1个月10天，试用期三个月，上班无任何打卡记录，工作期间连续多次无故旷工（监控视频），多次口头/微信警告无效；工作消极怠工，经常不能按时按质完成工作任务（合理工作量），对于领导安排的日常工作，无故电话不接，信息不回，也未能说明原因（聊天记录），变相不予执行。并且多次因个人怠工，严重延误交期，损害了公司信誉，并造成公司直接经济损失共计30万元，间接经济损失不可估量。鉴于该员工试用期工作能力、工作态度等表现，以及给我司造成的经济损失，公司决定予以开除处理，并保留追究法律责任和经济赔偿责任的权利。离职工资未发放。
请教:

现员工提出：
1、公司没有签订劳动合同，没有购买社保，违法解除。要求支付双倍工资。
2、要求发放离职工资。

公司说明：
1、副理级可以不用打卡，并且由于新厂房未装修好，前期允许其在总厂宿舍办公，后因工作效率太低，领导要求他到宿舍楼下办公室坐岗上班，但也没到岗上班，工作任务也不能按时完成。
2、由于计划入职新公司，并且其本人一直未到公司上班，导致劳动合同超过一个月时间未签订，后面通知到本人时，说要离职，不签肯。（关于社保，如果有必要，公司可以补买5月份）

公司可以从哪些方面赢得胜算？（如果有胜算，公司可以签约代理律师，请联系我们15976212552）