离职承诺书；向原公司告知新单位；劳动仲裁

从上一家离职的时候，公司让签了一个离职承诺书，这个承诺书里面主要有两部分内容，一个是不从事公司相关行业，另一个是到新公司了要向公司汇报新公司的详细信息。现在我在另一家公司做事，老板让律师发通知给我尽快汇报新公司的详细信息，否则要进行劳动仲裁。 

  现在我关心的问题如下，第一因为还在试用期，不想让老板知道我的新单位，担心他搞什么小动作，影响我在新公司工作。以前他就这么干过。第二，这个承诺书里面有竞业限制的内容，但离职到现在，并没有给我任何相关的补偿。第三，向原单位告知我新单位的详细信息，是不是我应该履行的义务（承诺书里面有这一条）。以下是律师来信的部分内容。
    “离职承诺中的告知义务，是劳动合同的后合同义务，与是否签订竟业禁止协议等没有关联，也与是否支付相关费用没有关联。你有义务履行你的承诺。若你执意坚持你的意见，睿海智将对你申请劳动争议仲裁。附件是《劳动争议仲裁申请书》。”