当代市场经济与数量法学(7)
www.110.com 2010-07-26 10:53
ΔQ?瓂≈e??1.ΔX??1.Q?瓂X??1
第二,预计人均收入将有一定量的增加。这时应根据将要出现的需求情况,要求企业做好增加生产的准备。对于需求量很大,企业生产能力又有限的产品,要组织提前生产。如在农作物即将成熟的时候,就应比较准确地预计出农民人均收入的增长幅度,根据这个增长额和需求的收入弹性值,计算届时需求量。其计算公式与上式相同,只不过这里的ΔX??1值是一个估计值。
上面的计算公式都是根据某个自变量的改变量来求需求量的改变量。实际上也可以从点弹性的定义式出发,求得表示需求量Q?瓂与某个影响需求的自变量X?璱之间关系的计算公式。因为需求量Q?瓂对自变量X?璱的弹性,是在除X?璱之外所在其他变量均保持一定数值不变的情况下,反映Q?瓂受X?璱变化的影响程度的。因此,点弹性的计算公式也可以写为:
e?璱=dQ?瓂/Q?瓂dX?璱/X?璱
将此式变形为:
dQ?璝Q?璝=e?璱dX?璱X?璱
并对两端取不定积分:
∫dQ?璝Q?璝=e?璱∫dX?璱X?璱
可得
lnQ?璝=e?璱lnX?璱+lnK(K为常数)
即:
Q?瓂=KX???〆?璱???璱
此式即为从点弹性定义式出发推得的需求量QY与自变量Xi间关系的数学模型。在这个模型中,常数K可通过将变化前的Xi与Qy值代入上式确定。因此,只要知道在自变量Xi的某一数值下的点弹性ei的值,就可以计算出相应的需求量Qy的值来。但应当注意,上式一般说来并不是Qy与Xi所真正遵循的那个数学模式。它只不过是在Xi的一个较小的变化范围内对Qy与Xi之间关系的一种近似替代。所以,上式同前面的几个计算公式一样,当Xi的变动不很大时,计算结果的准确性才能高。
可以认为,除了其他决定因素外,关系鼓励和支持某些产品生产的法、关于限制某些产品生产的法和关于停止某些产品生产的法,都不能不建立在弹性分析的基础上。
例三,投资立法的定量分析
国家为了大量境加产品的供应量,需要通过追加投资来扩大生产能力。投资额的多少,主要是由计划期产品的需求量决定的。而产品的需求量从长期看,主要取决于产品本身的价格、消费者收入水平和相关产品的价格。在计划期内,如果价格和购买力都保持现有水平不变,则其对产品的需求量是容易测定的,从而投资规模也随之确定。但从长期看,无论是价格还是购买力都可能发生较大变化。如果价格和购买力的变动情况可测定,那么与之相应的投资规模,可借助于需求的有关弹性加以测定。
假设相关产品的价格发生了变化(设其提高),那么如果此产品与计划扩大产量的产品是互替品,则由这两种产品的互替性可知,在其他影响需求的因素无大变化时,其需求量必定增加。如果此产品与计划扩大产量的产品是互补品,则由这两种产品的互补性可知,在其他影响需求的因素无大变化时,其需求量将减少。由相关产品提价所引起的计划扩大产量产品需求的增加或减少的量究竟有多大,可利用交叉弹性来计算。
假设产品本身的价格发生了变化,那么在其他影响需求的因素不变的情况下,其升降将直接影响产品需求量的增减,而增减量的大小是由产品的价格弹性决定的。美国在1973年能源危机时期,由于燃料成本激增,电力公司不得不提高电的价格,但立即产生一个问题:价格的增加会使需求量减少多少,从而使将来对生产能力的需求量减少多少,即对电力建设投资影响如何?从建设发电能力所需的时间特别长和动力不足会引起经济失调这两方面看,对于电利公司和国家来说,都是十分重要的问题。解决这一问题的关键,是测定电力需求的价格弹性。
假设购买力(这里主要指人均收入)已经发生较大变化,则必将影响未来对产品的需求。其影响程度,可利用需求的收入弹性来估算。
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