(P)∫［π-S(π)］f(π)dπ??
    代理人的期望效用函数为
     (A)∫［S(π)-C(a)］f(π)dπ??
    但在不对称信息下，要面临着代理人行为选择的两个约束。
    (1)参与约束
    即代理人接受企业合约S(π)中得到的期望效用不小于不接受企业合同中得到的最大期望效用，即代理人不接受合约时能得到的最大期望效用，由他面临的外生变量θ等因素决定。即为“保留效用”，用U*表示，则参与约束为
    (IR)∫U［S(π)］f(π)dπ-C(a)≥U*?И?
    (2)激励相容约束
     在信息不对称情况下，委托人不能观测到代理人行动a和自然状态θ，而代理人总是选择自己的期望效用最大化的行动a，因此，委托人希望的经营业绩π只能通过代理人效用最大化来实现。换言之，a=N是委托人所希望的行为，而a=Y，a=N是代理人可选择的两种行动，因此，只有当代理人选择a=N所得到的期望效用大于选择a=Y时，代理人才会选择a=N，简言之，“不寻租获得的效用要比寻租获得的效用大”。表示为
    (IC)∫U［S(π)］fN(π)dπ-C(N)≥∫U［S(π)］fY(π)dπ-C(Y)?И?
    委托—代理合约的最优条件就是下面最优化问题的解：
    Max∫［π-S(π)］f(π)dπ??
    s.t (IR)∫U［S(π)］f(π)dπ-C(a)≥U*?И?
    (IC)∫U［S(π)］fN(π)dπ-C(N)≥∫U［S(π)］fY(π)dπ-C(Y)
今λ和t分别为“参与约束”(IR)和“激励相容约束”(IC)的拉格朗日乘数，最终可得最优合约：
    V′［π-S(π)］／U′S(π)=λ+t［1-f(N)/f(Y)］?И?
    这就是“莫里斯—霍姆斯特委托—代理模型??(Mirrlees-Hollmstrom，1979)。并且Holmstrom??在1979年给出了t＞0的证明。
     由于V′＞0，U′＞0，可以证明上述方程式中等号左边的函数表达式是S(π)的增函数，这样在不完全信息下，代理人的收入S(π)随f(N)/f(Y) 的变化而变化。因t＞0，f(N)／f(Y)越大，S(π)就越小。假定f(N)/f(Y)对π是单调的，即较高的π意味着代理人选择a=N的可能性较大。因此，委托人可以根据观测到的企业净利润π来推断代理人是选择Y或N，进而对代理人进行奖惩。